Компьютерная графика. Васильев В.Е - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

21
1001 00 1 0 0
0100 10 0 1 0
1' '1 ' '1
xy x y xxyy
DD D D DD DD
⎡⎤⎡ ⎤⎡ ⎤
⎢⎥⎢ ⎥⎢ ⎥
=
⎢⎥⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢⎥⎢ ⎥⎢ ⎥
++
⎣⎦⎣ ⎦⎣ ⎦
.
Запишем матричный вид операции масштабирования.
00
', ',1 , ,1 0 0
001
x
y
S
xy xy S
⎡
⎤
⎢
⎥
=×
⎡⎤⎡⎤
⎣⎦⎣⎦
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
.
Определим матрицу масштабирования
00
(, ) 0 0
001
x
y
xy
S
SS S S
⎡
⎤
⎢
⎥
=
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
.
Так же, как последовательные переносы являются аддитивными, покажем,
что последовательные масштабирования будут мультипликативными.
''
(, ) (, )
xy xy
SS S SS S
×
=
00 ' 0 0 ' 0 0
000'00 '0
0010 01 0 0 1
xx xx
yy yy
SS SS
SS SS
×
⎡⎤⎡ ⎤⎡ ⎤
⎢⎥⎢ ⎥⎢ ⎥
=×
⎢⎥⎢ ⎥⎢ ⎥
⎢⎥⎢ ⎥⎢ ⎥
⎣⎦⎣ ⎦⎣ ⎦
.
Для операции поворота матричный вид будет такой:
cos sin 0
', ',1 , ,1 -sin cos 0
001
xy xy
α
α
αα
⎡
⎤
⎢
⎥
=×
⎡⎤⎡⎤
⎣⎦⎣⎦
⎢
⎥
⎢
⎥
⎣
⎦
.

Страницы