Методы обработки сигналов. Васильев К.К. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

26
{}
()
(
)
{}
11
11
TTT
T
ii
ii i i
ii
Mx x M x x
ξξ
−−
−−
=℘ + ℘+
.
В результате получим рекуррентное соотношение
()
niVVV
i
T
iixixi
,...,3,2,
111
=+℘℘=
−−−
ξ
,
позволяющее последовательно вычислить элементы ковариационных
матриц всех членов СП (1.48). Заметим, что взаимные ковариации
{
}
()
11
1
−−
−
℘=
ixi
T
ii
VxxM
находятся с помощью умножения (1.48) на
T
i
x
1
−
справа и вычисления математического ожидания.
2. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ
В этой и следующей главах будут рассмотрены методы статистического
синтеза оптимальных алгоритмов обработки экспериментальных данных.
Предполагается, что до проведения эксперимента отсутствует
определенная информация, интересующая потребителя. Такой
информацией может быть, например, наличие нового объекта в зоне
действия РЛС, параметры движения обнаруженного объекта, величина
интенсивности отказов партии выпущенных изделий, уровни помех в
каналах связи и др. Основной целью проведения эксперимента и
последующей обработки наблюдений является получение необходимой
информации. При этом встают две тесно связанные проблемы.
Во-первых, нужно решить, каким образом проводить наблюдения.
Например, как осуществить обзор пространства РЛС или в какой
последовательности, с какими временными интервалами измерять уровни
помех. Подобные задачи могут быть решены с помощью теории
планирования эксперимента. В этом же пособии рассматривается только
вторая проблема отыскания наилучшего способа извлечения информации
при известных условиях проведения испытаний.
В настоящем разделе представлены методы оптимального оценивания
постоянных, а также изменяющихся параметров сигналов, наблюдаемых
на фоне помех. Вначале формируется байесовский критерий качества и
приводится пример использования априорных данных для улучшения
оценок постоянного параметра. Выделены и решены несколько задач
оценивания, связанных с неравенством Рао-Крамера и методом
максимального правдоподобия. Завершает раздел обсуждение проблем
рекуррентного оценивания марковских случайных последовательностей,
приводящее к алгоритмам калмановской фильтрации.
2.1. Оптимальное оценивание постоянных параметров сигналов
Рассмотрим задачи, в которых потребителя интересует информация о
параметре
θ
, например, об угловом положении или дальности

Страницы