Методы обработки сигналов. Васильев К.К. - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

44
1
0
n
ii
i
y
β
=
=
∑
,(2.29)
где
()
θθθβ
ddG
ii
,
=
– весовые коэффициенты (рис. 2.2, б).
Выражение (2.29) определяет необходимые операции над
наблюдениями
n
yyy
,...,,
21
при оценивании углового положения цели.
Основными из них являются следующие:
– прием и запоминание амплитуд
n
yyy
,...,,
21
суммы сигнала и помех;
– умножение этих амплитуд на весовые коэффициенты
n
βββ
,...,,
21
;
– образование полусумм
∑∑
=
−
=
1
1
1
0
i
i
ii
y
β
и
∑∑
=
+=
2
1
0
n
ii
ii
y
β
, где
0
i
– точка, в
которой весовая функция обращается в ноль;
– сравнение накопленных полусумм по величине;
– фиксация равенства полусумм и формирование оценки
∧
θ
.
Расчет дисперсии найденной оценки углового положения цели
вызывает трудности, поскольку решить уравнение (2.29) относительно
()
y
∧
θ
не удается. В подобных случаях вместо точного значения дисперсии
часто используют нижнюю границу
ε
D
, определяемую неравенством Рао-
Крамера (2.20). Рассмотренные свойства ОМП гарантируют, что при
большом числе наблюдений
n
yyy
,...,,
21
такой подход не приведет к
значительным ошибкам. Вместе с тем расчет по формулам (2.20), (2.21)
оказывается довольно простым. Учитывая независимость наблюдений,
находим количество информации
()
()
()
{}
2
2
2
0
2
11
ln
nn
ii i
ii
S
IMdwyd M yq
θθθββ
σ
==



===





∑∑
,
где
22
0
σ
Sq
=
– отношение сигнал/шум. Таким образом, нижняя граница
дисперсии оценки
()
θ
ε
1`
−
=
ID
легко вычисляется при заданной огибающей
()
i
G
θθ
,
пакета отраженных сигналов. Заметим, что для малых объемов
выборки действительные значения дисперсии оценки (2.29) могут
оказаться больше, чем
ε
D
. Поэтому возможность применения
приближенных соотношений должна контролироваться с помощью
методов статистического моделирования [30].
Несмотря на отмеченные достоинства метода максимального
правдоподобия, существует ряд задач оценивания, в которых его
применение сталкивается со значительными математическими или
вычислительными трудностями нахождения максимума
()
θ
L
. В таких
случаях часто используется метод моментов [15,26], не обладающий
свойствами асимптотической оптимальности, но часто приводящий
к сравнительно простым вычислениям.

Страницы