Методы обработки сигналов. Васильев К.К. - 54 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

54
в логарифмическом масштабе (рис.2.6). Для этого случая уравнение (2.37)
упрощается:
()
qPV
x
21
1
ρ
−≅
−
.
P/V
x
0,5
0,2
0,1
0,05
0,02
0,01
0,005
0,002
0 0,7 0,9 0,97 0,99 0,997 0,999 0,9997 ρ
Рис.2.6. Дисперсия ошибки фильтра Калмана
Возможности применения рассматриваемых методов калмановской
фильтрации значительно расширяются при переходе к многомерным
системам. Вместе с тем для получения основных уравнений рекуррентного
оценивания векторных СП достаточно повторить преобразования, уже
выполненные при выводе алгоритма (2.35). Поэтому остановимся лишь на
некоторых особенностях синтеза многомерного фильтра.
Для описания
m
-мерной информационной СП воспользуемся
векторным авторегрессионным уравнением (1.48):
1
1
kk
k
k
xx
ξ
−
−
=℘ +
.
Оценка СП
k
x
производится на основе анализа последовательности
N
- мерных наблюдений
,...,2,1,
=+=
knxCy
kk
k
k
(2.38)
где
mNC
k
×−
-матрица;
Nn
k
−
-мерная некоррелированная
гауссовская СП с нулевым средним и
{}
T
kk
k
Mnn V
=
.
Записывая рекуррентную процедуру формирования оценки в виде
k
k
k
k
k
yBxAx
+=
−
∧∧
1
аналогичном (2.33), найдем следующее вы ражение для
ошибки фильтрации
()
k
kkkk
k
k
kkk
nBECBAxx
+−+=−=
−
∧
ξεε
1
, где
()
EECBA
kkkk
;
1
−
℘−−=
– единичная диагональная матрица.
01,0
=
q
0.1
1
100
3
1
0
30
300

Страницы