Методы обработки сигналов. Васильев К.К. - 56 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

56
Уравнения (2.42) также представим в векторной форме
k
k
k
k
xx
ξ
+℘=
−
−
1
1
,
где
=℘
−
ρ
0
11
1
k
;
()
T
k
k
ξξ
0
=
;
=
2
0
11
ξ
ξ
σ
k
V
.
Введенные обозначения дают возможность применить формулы (2.40)
для построения алгоритма фильтрации CП
()
T
kk
k
vx
θ
=
. Раскрывая
векторные обозначения в (2.40), можно представить рекуррентные оценки
параметров в виде:
−+=
−+=
∧
−
∧∧∧
−
∧∧
эк
kkk
экkэк
kkk
экk
yVPvvyVP
'
1
21
1
11
,
θθθθ
,
k
θ
0
-10
-20
0 20 40 60 80 100 k
Рис. 2.7. Реализации случайных последовательностей
где
k
P
11
и
k
P
21
– элементы ковариационной матрицы ошибок
{}
111
2
22k21k
12k11k
;;;
PP
P P
−
∧∧
−
∧
−
∧∧
=+==
=
kэкkkэк
kkk
vvvnMVP
ρθθ
. Характерные
реализации СП
k
θ
и
k
∧
θ
, полученные с помощью вычислений
по найденным формулам при
{}
1,0,999,0
2
===
kk
VvMQ
ρ
, приведены на
рис. 2.7. По мере увеличения количества шагов оценивания
k
дисперсии
ошибок фильтрации (2.40) убывают так же, как и в одномерном случае
(рис.2.5,а), стремясь к некоторым предельным значениям.
3. ОБНАРУЖЕНИЕ СИГНАЛОВ
В этом разделе рассматривается синтез и анализ алгоритмов
обнаружения сигналов. Cначала на основе критериев Байеса и Неймана-
Пирсона решаются задачи синтеза при известных параметрах сигналов и
помех. Приводятся краткие сведения о точных и приближенных методах
анализа эффективности полученных процедур. Для борьбы с
параметрической априорной неопределенностью предлагается
k
∧
θ
k
θ

Страницы