Методы обработки сигналов. Васильев К.К. - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

57
использовать байесовский подход и метод модифицированного отношения
правдоподобия.
3.1. Обнаружение сигналов при известных параметрах помех
Рассмотрим сначала наиболее простую задачу теории обнаружения
сигналов. Допустим, что некоторый объект, интересующий наблюдателя,
может находиться в одном из двух состояний
0
S
или
1
S
. Такими
состояниями могут быть, например, наличие или отсутствие цели в зоне
действия РЛС, передача сигнала «0» или «1» по каналу связи,
работоспособность или отказ устройства и др. В каждом конкретном
эксперименте объект находится в состоянии
0
S
или в состоянии
1
S
с
вероятностями
0
p
и
()
1
101
=+
ppp
соответственно. В зависимости от
состояния
0
S
или
1
S
объекта результаты
()
T
n
yyyy
...
21
=
эксперимента
имеют плотность распределения вероятностей (ПРВ)
()
0
Hyw
или ПРВ
()
1
Hyw
. На основе анализа наблюдений
n
yyy
,...,,
21
необходимо
определить, в каком именно состоянии находится объект.
Поскольку действительное состояние объекта наблюдателю не
известно, то можно лишь выдвинуть предположение (гипотезу)
0
H
о том,
что объект находится в состоянии
0
S
и альтернативное предположение
1
H
.
В этих терминах задача состоит в том, чтобы на основе наблюдении
y
проверить справедливость гипотезы
0
H
. Любое правило проверки
гипотезы каждому конкретному результату эксперимента
y
должно
поставить в соответствие определенное решение. Но это означает, что
при заданном правиле решения среди всех возможных исходов
yG
∈
опытов можно выделить область
0
G
, где принимается гипотеза
0
H
. Если
же наблюдения
0
Gy
∉
, то принимается решение
1
H
.
Так, например, если производится только одно наблюдение
1
y
на
отрезке
[]
ba
,
, то для конкретного значения
1
y
должно быть принято либо
решение
0
H
, либо
1
H
. Таким образом, множество
{
}
byayG
≤≤
11
:
всех
точек отрезка (всех возможных исходов эксперимента) разбивается на две
области
0
G
и
1
G
(рис.3.1,а).
2
y
GGG
1
G
1
G
0
G
1
y y
1
aby
1
a б
Рис. 3.1. Допустимая и критическая области
G
0

Страницы