Методы обработки сигналов. Васильев К.К. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

65
где
()
0
;
znГ
λ
– неполная гамма-функция, табулированная, например, в
[28];
()
q
+=
121
2
σλ
.
При отсутствии полезного сигнала изменяется лишь параметр
λ
, но все
приведенные преобразования остаются справедливыми.
Поэтому вероятность ложной тревоги также находится по формуле (3.25),
если положить, что 0
=
q
:
(
)
()
!1
2;
1
2
0
−
−=
n
znГ
P
F
σ
.(3.26)
В радиолокационных задачах обнаружения полученные формулы (3.25)
и (3.26) обычно используются следующим образом. По заданной
вероятности ложной тревоги
F
P
из соотношения (3.26) определяют порог
обнаружения
2
0
2
σ
z
. При этом удобно использовать широко
распространенные таблицы распределения
2
χ
[29], поскольку
2
1
22
2/2
0
(;) 1
1(2;2)
(1)! 2 (2/2)
nx
n
Г n
xedxP n
n Г n
β
β
∞
−−
−= =
−
∫
,
где
()
baP
;
– табулированная функция (распределение
2
χ
[29]). После
определения
2
0
2
σ
z
формула (3.25) позволяет рассчитать характеристики
обнаружения, т.е. зависимость вероятности правильного обнаружения
D
P
от величины отношения сигнал/шум
q
. Такие характеристики приведены
на рис.3.3 для двух значений вероятностей ложной тревоги
2
10
−
=
F
P
и
3
10
−
=
F
P
при 10
=
n
. Соответствующие значения порога обнаружения
5,182
2
0
=
σ
z
и
5,222
2
0
=
σ
z
находятся по формуле (3.26).
D
P
0,75
0,5
0,25
0123q
Рис. 3.3. Характеристики обнаружения сигналов
3
10
−
=
F
P
2
10
−
=
F
P

Страницы