Методы обработки сигналов. Васильев К.К. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

68
оценивания вероятности правильного обнаружения определяется
следующим образом:
()
{}
()
{}
()
NPPNPkM
NN
NPk
MPPM
DDD
D
DD
−=−=
−
=−
1
1
2
2
2
2
*
.
Аналогично и
()
{
}
()
NPPPPM
FFFF
−=−
1
2
*
. Итак, задавая погрешности
оценивания
D
P
или
F
P
, можно с помощью этих формул определить
необходимое число
N
повторений эксперимента.
Метод статистического моделирования во многих случаях требует
проведения очень большого числа экспериментов и, следовательно,
значительного машинного времени. Например, при
()
{}
01,0,10
2
*4
=−=
−
FFFF
PPPMP
получаем
8
10
=
N
, и общее количество
n
⋅
8
10 формируемых на ЭВМ псевдослучайных чисел, а также операций по
вычислению
()
()
j
ii
yl
весьма велико. Для современных ЭВМ решение задач
статистического моделирования часто требует десятков или сотен часов
непрерывной работы. Поэтому анализ помехоустойчивости радиосистем
требует в сложных случаях искусного сочетания аналитических методов и
экспериментов на ЭВМ.
3.3. Обнаружение сигналов при неизвестных параметрах помех
При синтезе алгоритмов обнаружения сигналов на базе отношения
правдоподобия предполагалось, что условные ПРВ
()
0
Hyw
и
()
1
Hyw
точно известны. Это означает, что до начала наблюдений известен не
только вид (закон распределения) помехи, но и все параметры этой помехи
– дисперсия, математическое ожидание и др. Однако зачастую такие
данные до опыта (априори) либо отсутствуют, либо нет уверенности в их
достаточной достоверности. В связи с этим в настоящее время интенсивно
развивается направление теории статистического синтеза, содержанием
которого является разработка методов преодоления априорной
неопределенности [32,33].
В задачах обнаружения сигналов на фоне помех с неизвестными
параметрами
θ
(при параметрической априорной неопределенности)
предполагается, что условные ПРВ
()
θ
,
0
Hyw
и
()
θ
,
1
Hyw
наблюдений
()
T
n
yyyy
...
21
=
зависят от неизвестного параметра. Если этот параметр
фиксирован и наблюдения
y
в вероятностном смысле полностью
определены, то задача проверки простых гипотез
0
H
и
1
H
решается
с помощью уже рассмотренных методов. Однако на практике значительно
чаще приходится иметь дело с семействами распределений
()
θ
θθ
Ω∈
,,
0
Hyw
и
()
θ
θθ
Ω∈
,,
1
Hyw
, для которых векторный
параметр
θ
принадлежит некоторой
m
-мерной области
θ
Ω
. Для развития

Страницы