Методы обработки сигналов. Васильев К.К. - 70 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

70
преобразованиях СВ следует, что если
θ
имеет равномерную плотность,
то этим свойством обладает и
1
θ
.
(j)
n
1
1 2 N–1 N (j)
i
1 2 (j)
1
1 2 (j)
Рис.3.4. Основные
()
niy
i
,...,2,1,
=
и обучающие (
Njnix
ij
,...,2,1;,...,2,1,
==
)
отсчеты
Поэтому равномерная ПРВ удовлетворяет желаемому свойству
инвариантности.
Рассмотрим пример синтеза байесовского правила обнаружения при
неизвестной интенсивности помехи. При этом предположим, что на
каждой (
i
-й) из
n
исследуемых позиций, кроме отсчета
i
y
в области
возможного появления сигнала, производится
N
независимых отсчетов
Njx
ij
,...,2,1,
=
, в области, где присутствует только помеха (рис.3.4).
При отсутствии полезного сигнала все наблюдения подчиняются
одному и тому же релеевскому закону:
()
()
0,
2
exp,,0,
2
exp,
2
2
2
0
2
2
2
0
>
−=>
−=
θ
θθ
θθ
θθ
θ
ii
i
ijij
ij
yy
Hyw
xx
Hxw
,
где неизвестен параметр
θ
, определяющий интенсивность помехи. Тогда
совместная условная ПРВ всех наблюдений определяется как
произведение:
()
()
()
()
∏∏
=
+
=
+
−=
=
n
i
yx
Nn
n
n
j
iji
TT
C
HxwHywHxyw
1
212
1
000
2
exp,,,,
θθ
θθθ
,(3.32)
где
∏∏∑∑∑
=====
===
n
i
N
j
ijin
n
i
N
j
ijx
n
i
iy
xyCxTyT
1111
2
1
2
;;
.
При появлении полезного сигнала изменяется только ПРВ основных
отсчетов
1
y
X
11
X
n1
X
n2
y
n
X
n(N-1)
x
nN
X
i1
X
i 2
y
i
X
i(N-1)
x
iN
X
12
X
1(N-1)
X
1 N
N
–1
N

Страницы