Методы обработки сигналов. Васильев К.К. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

71
()
()
()
0,
12
exp
1
,
2
2
2
1
>
+
−
+
=
θ
θθ
θ
q
y
q
y
Hyw
ii
i
,
а ПРВ вспомогательных наблюдений
{}
ij
x
сохраняет свой вид.
Таким образом, совместная ПРВ при условии, что справедлива гипотеза
1
H
, запишется следующим образом:
()
()
()
()
−
+
−
+
=
+
22
12
1
212
exp
1
,,
θθ
θ
θ
x
y
n
Nn
n
T
q
T
q
C
Hxyw
.(3.33)
Поскольку сведения относительно параметра
θ
до проведения
эксперимента обычно неопределенны, положим
()
0,1
=
θ
w
при всех
возможных значениях
θ
. Тогда, подставляя
()
0,1
=
θ
w
и ПРВ (3.33) в
формулу (3.31), получим после замены переменной
z
1
=
θ
следующее
выражение:
()
()
()
2
212
21
1
0
,
1
y
x
T
z
T
nN
q
n
n
C
wy xH z e dz
q

∞
−+

+−
+

=
+
∫
или, с учетом табличного интеграла [25],
()
()
()
()
()
1
0,5
223!!
,
1
1
n
nNnn
xy
Nn n
C
wy xH
q
TT q
+−
+−
=
+
++
,
где
() ()
322...7531!!322
−+⋅⋅⋅=−+
nNnNn
.
Так как формулы (3.32) и (3.33) отличаются лишь величиной параметра
q
, то отношение правдоподобия запишется в виде:
()
()
()
()
5,0
0
1
11
1
1
1
,
,
−+
++
+
+
==Λ
nNn
n
qT
T
q
Hxyw
Hxyw
,
где
xy
TTT
=
. Алгоритм обнаружения сигналов состоит в сравнении
отношения правдоподобия
Λ
с пороговым уровнем
0
Λ
. Поскольку
Λ
монотонно зависит от
T
, то эквивалентной, но более простой процедурой
является сравнение с порогом статистики
→<
→≥
=
∑∑
∑
==
=
.
,
00
10
1
2
1
1
2
HT
HT
x
y
T
N
j
ij
n
i
n
i
i
(3.34)
Переписывая это соотношение в форме
2
0
111
nnN
iij
iij
yT x
===
>
<
∑∑∑
и сравнивая полученный алгоритм с правилом обнаружения (3.11), можно
сделать вывод, что в синтезированном правиле (3.34) производится оценка
∑∑
==
N
j
ij
n
i
x
1
2
1
интенсивности помехи и подстройка порога обнаружения в

Страницы