Методы обработки сигналов. Васильев К.К. - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

8
{} ()
∫
∞
∞−
==
dxxxwXMm
x
,(1.14)
дисперсия
()
{}
()()
∫
∞
∞−
−=−=
dxxwmxmXMD
xxx
22
(1.15)
и среднее квадратическое отклонение
xx
D
σ
=
. Обобщением числовых
характеристик являются начальные моменты распределения СВ
{}
()
∫
∞
∞−
==
dxxwxXMm
kk
k
(1.16)
и центральные моменты
()
{}
()()
∫
∞
∞−
−=−=
dxxwmxmXM
k
x
k
xk
µ
.(1.17)
Напомним, что
xx
Dmm
===
211
,0,
µµ
, а числа
3
3
x
σµ
и 3
4
4
−
x
σµ
называются коэффициентами асимметрии и эксцесса. Ряд часто
встречающихся в статистической радиотехнике распределений
и соответствующих числовых характеристик СВ приведены в табл. 1.1.
1.3. Системы случайных величин
В тех случаях, когда с каждым исходом
ω
эксперимента связана пара
чисел
()
ω
1
X
и
()
ω
2
X
, соответствующее отображение
() ()()
ωω
21
,
XX
называется двумерной СB или системой двух СВ и обозначается
()
21
,
XX
.
Например, если случайный сигнал
()
tX
на выходе радиоприемного
устройства наблюдается в два момента времени
1
t
и
2
t
, то упорядоченная
пара возможных значений сигнала
()
11
tXX
=
и
()
22
tXX
=
представляет
собой двумерную CB
()
21
,
XX
.
Двумерную СB
()
21
,
XX
можно рассматривать как случайную точку
или как случайный вектор на координатной плоскости. При этом каждому
конкретному исходу опыта
()
21
,
xx
ставится в соответствие точка
плоскости с координатами
1
x
и
2
x
.
Таблица 1.1
Название закона
распределения
Плотность распределения
вероятностей
()
xw
Моменты
12 3
Нормальный
()
−
−
2
2
2
exp
2
1
σ
σπ
ax
4
43
2
21
3,0
,,
σµµ
σµ
==
==
am
Релея
0,
2
exp
2
2
2
≥
−
x
xx
σσ
4
4
3
3
2
2
2
21
7,2
,63,0,
2
4
,2,2
σµ
σµσ
π
µ
σπσ
≅
≅
−
=
==
mm

Страницы