Теория автоматического управления (следящие системы). Васильев К.К. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

45
Наконец, учитывая, что дисперсия
2
(0)
вых вых
R
σ
= , получаем оконча-
тельное выражение для дисперсии ошибки системы управления:
2
1
() .
2
вых
Gd
σ
ωω
π
∞
−∞
=
∫
Пример. Пусть на входе системы, содержащей один интегра-
тор, например, в системе управления приводом, действует широко-
полосная помеха с энергетическим спектром G
n
(ω) = N
o
. Переда-
точная функция системы с одним интегратором
Hp
k
p
()= . Опреде-
лим дисперсию ошибки, вызванной действием помехи. Для этого
вначале запишем выражение для передаточной функции замкнутой
системы
kp
k
pH
pH
pW
+
=
+
=
)(1
)(
)(
и найдем квадрат ее модуля:
.)(
22
2
k
k
pW
+
=
ω
Энергетический спектр помехи на выходе рас-
сматриваемой системы
2
2
0
22
() () () .
вых n
k
GWpG N
k
ωω
ω
==⋅
+
Таким образом, дисперсия ошибки САУ, вызванной действием
помехи, находится по формуле:
.
2
1
1
22
1
0
2
0
22
0
2
2
kN
z
dz
kN
d
k
Nk
вых
=
+
=
+
=
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
π
ω
ω
π
σ
Описание траекторий движения объектов
с помощью случайных процессов
Входные сигналы САУ часто могут быть представлены с по-
мощью типовых детерминированных воздействий. Например, дви-
жение объекта с известной постоянной скоростью определяется
уравнением
(
)
0
gt g vt=+. Однако изменение входных сигналов во
времени не всегда может быть задано с помощью известных детер-
минированных функций. Во многих случаях для более реалистич-
ного описания, например, траектории движения самолета или ко-
рабля, необходимо использовать случайные процессы. При этом
известная детерминированная составляющая входного сигнала мо-

Страницы