Теория автоматического управления (следящие системы). Васильев К.К. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

49
дисперсией
2
вых
σ
выходного сигнала САУ
() ()
ωωω
π
σ
dGjW
2
1
n
2
n
2
вых
∫
∞
∞−
= ,
где
()
ω
jW
n
- передаточная функция по помехе;
()
ω
n
G - энергетиче-
ский спектр помехи. Как правило, помехи в САУ могут быть пред-
ставлены белым шумом с постоянным на всех частотах энергетиче-
ским спектром
()
0n
NG =
ω
. Кроме того, помехи часто действуют на
вход системы и тогда передаточная функция по помехе
()
ω
jW
n
сов-
падает с передаточной функцией
()
(
)
()
ω
ω
ω
jH1
jH
jW
+
=
замкнутой САУ.
Во всех современных САУ присутствуют как динамические
ошибки, так и ошибки за счет действия помех. Для характеристики
качества системы управления при наличии динамических и случай-
ных ошибок используют средний квадрат суммарной ошибки:
2
вых
22
уст
2
с
σσεε
ε
++= ,
который зависит от параметров
aaa a
m
T
= ( , ,..., )
12
системы. Парамет-
ры
a обычно выбираются таким образом, чтобы обеспечить усло-
вие минимума квадрата суммарной ошибки
min
a
С
ε
2
. В этом случае
говорят об оптимизации параметров системы управления по крите-
рию минимума квадрата суммарной ошибки.
Пример 2. Рассмотрим систему привода антенны или рулей
летательного аппарата (см. п. 1.1), находящуюся под воздействием
помех (рис. 29).
Рис. 29
В такой системе угол поворота
х(t) вала двигателя должен
повторять заданную траекторию движения – входной сигнал g(t).
К
у
g(t)
n(t)
u(t)
x(t)
+

Страницы