ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
51
Очевидно, существует оптимальное значение k
0
параметра k,
обеспечивающее минимум суммарной ошибки. После дифферен-
цирования
ε
С
2
и приравнивания к нулю производной находим:
d
dk
V
k
N
С
ε
2
2
3
0
2
2
0=− + =
или k
V
N
0
2
0
3
4
=
. Выбирая k=k
0
, мы решаем за-
дачу оптимизации системы управления по параметру k.
Возвратимся к условиям рассмотренного примера 1. При
этом предположим, что траектория движения вместо детерминиро-
ванной функции описывается с помощью реализаций случайного
процесса
()gt , имеющего нулевое среднее и корреляционную
функцию
(
)
2
a
gg
Re
τ
τσ
−
= .
Динамические ошибки системы определяются величиной
дисперсии
() ()
ωωω
π
σ
εε
dGjH
g
∫
∞
∞−
=
2
2
2
1
.
Для системы с одним интегратором
(
)( )
ω
ω
ε
j/k1/1jH +
=
. Учи-
тывая также, что
() ()
22
2
2
a
a
deeRG
g
j
a
gg
+
==
∫
∞
∞−
−
−
ω
σ
ττω
ωτ
τ
.
получим дисперсию динамической ошибки в следующем виде
()()
ka
a
d
ka
a
gg
+
=
++
=
∫
∞
∞−
2
2222
22
2
2
2
1
σ
ω
ωω
ωσ
π
σ
ε
.
Как уже было показано в первом примере, дисперсия ошибки
за счет действия помех определяется по формуле
2
0
2
вых
Nk
σ
= . Вновь
обратим внимание на то, что динамические ошибки уменьшаются
при увеличении коэффициента усиления k системы управления.
Вместе с тем влияние помех при увеличении k возрастает.
Обобщенным показателем качества для рассматриваемой
системы служит средний квадрат ошибки:
2
kN
ka
a
0
2
g
2
вых
22
c
+
+
=+=
σ
σσε
ε
.
Зависимость
2
c
ε
от параметра k носит характер, близкий к
графику на рис. 31. Вместе с тем определенным отличием является
конечное значение
()
2
0
c
k
ε
= . Действительно, если k=0, то выходной
сигнал системы
()
0≡tx и дисперсия динамической ошибки конеч-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 49
- 50
- 51
- 52
- 53
- …
- следующая ›
- последняя »
