Теория автоматического управления (следящие системы). Васильев К.К. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

53
n(t)
x(t)
g(t)
z(t)
W(j
ω)
+
Рис. 32
математиком А.Н.Колмогоровым (1940) и американским
Н.Винером (1948) были даны первые примеры синтеза оптималь-
ных систем. Обобщение и развитие результатов теории синтеза
систем управления связано с важными работами Р.Калмана, выпол-
ненными в 60-х годах. В этих работах получено простое и вместе с
тем довольно общее решение задачи синтеза оптимальных
систем
управления с изменяющимися параметрами. Именно благодаря
этим результатам был достигнут существенный прогресс в управ-
лении космическими аппаратами, ракетами, современными прокат-
ными станами и другими сложными объектами
3.1. ОПТИМАЛЬНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ СИСТЕМЫ.
ФИЛЬТР ВИНЕРА
Постановка задачи синтеза оптимальной системы управления
Решение задачи оптимизации параметров очень важно, но
оно вызывает чувство неудовлетворенности, связанное с полностью
заданной структурой исследуемой системы. Действительно, введем
в систему какой-нибудь дополнительный элемент, например инте-
гратор или апериодическое звено. Как при этом изменится суммар-
ная ошибка? Если она окажется меньше, то, может быть, следует
ввести еще какие
-нибудь звенья? При этом, естественно, возникает
вопрос о поиске
наилучшей структуры системы управления
среди всех возможных систем.
Для решения задачи синтеза оп-
тимальной системы управления пере-
несем помеху на её вход и предста-
вим систему в виде рис. 32, где W(j
ω)
– произвольная передаточная функ-
ция замкнутой системы управления.
Ей соответствует импульсная пере-
ходная характеристика h(
τ).
Будем теперь описывать возможные входные сигналы g(t) с
помощью реализаций стационарного случайного процесса с задан-
ным математическим ожиданием, дисперсией и корреляционной
функцией R
g
(τ).

Страницы