Теория автоматического управления (следящие системы). Васильев К.К. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

73
гда из уравнения Риккати получаем:
−− +=
−
20
2
0
1
aV V N N
ξ
, где
2
2
g
Na
x
s
=
или
22
0
220
g
VaNVas+-=
. Решение этого уравнения
σ
σ
0
2
2
2
12 1
min
==
++
V
q
g
совпадает с известной величиной дисперсии
ошибки стационарного реализуемого фильтра Винера.
Итак, для одномерного случая отличием приведенного реше-
ния является учет переходного процесса и выбор оптимальных па-
раметров системы управления в каждый момент времени.
Оптимальное управление предполагает точное знание моде-
лей входных воздействий и характеристик помех. Однако на прак-
тике
численные значения параметров моделей известны не точно.
Кроме того, вычислительные трудности ограничивают применение
сложных моделей высокой размерности, предопределяя примене-
ние более грубых и более простых приближений к реальным про-
цессам.
Указанные причины приводят к отклонению действительных
характеристик эффективности от расчетных. Величина отклонений
действительных характеристик систем управления от потенциаль-
ных за
счет изменения параметров внешних воздействий называет-
ся
чувствительностью системы управления.
Предположим, что Q – некоторый показатель качества, на-
пример, средний квадрат ошибки системы, зависящий от некоторо-
го параметра
α
входного сигнала. При отклонении
α
от заданного
значения
α
0
показатель качества Q также отклоняется от оптималь-
ного значения Q
0
. В этом случае чувствительность можно характе-
ризовать отношением:
∆
∆
Q
Q
α
α
,
а при малых отклонениях – величиной
γ
α
α
=
dQ
Qd
. Чем выше чувствительность, тем больше опасений, что в
реальных условиях система управления будет иметь худшие харак-
теристики качества по сравнению с расчетными. Если, наоборот,
величина
γ
мала, то допустимы значительные отклонения парамет-
ров внешних воздействий. В предельном случае, когда
γ
=0, пока-
затель качества системы вообще не зависит от параметра
α
. В та-
ком случае говорят, что
система управления инвариантна отно-
сительно параметра
a.
В этом разделе рассмотрены два подхода к построению оп-
тимальных систем управления. Первый подход связан с именем Н.

Страницы