ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
110
(
)
∫∫
= ydHywp
G
F 0
1
... ,
(3.1)
и вероятности ошибки 2 рода:
(
)
∫∫
= ydHywp
G
M 1
0
...
,
(3.2)
где
n
dydydyyd ...
21
=
.
Вместо
M
p можно использовать вероятность противоположного события,
т.е. вероятность правильного решения. Очевидно:
(
)
∫∫
=−= ydHywpp
G
MD
1
1
...1 .
(3.3)
Для заданного размера выборки невозможно одновременно сделать сколь
угодно малыми вероятности ошибок первого и второго рода. Например, чтобы
уменьшить вероятность ложной тревоги
F
p , следует уменьшить размер крити-
ческой области
1
G , но тогда увеличивается размер допустимой области
0
G и
возрастает вероятность ошибки второго рода (3.2). Поэтому «разумный» крите-
рий оптимальности должен быть построен на основе какого-либо компромисса
между вкладом двух типов возможных ошибок в общую характеристику или
общие показатели системы обнаружения.
Одним из возможных способов построения критерия оптимальности мо-
жет быть байесовский подход, общая методология которого рассматривалась в
предыдущем разделе применительно к задачам оценивания параметров. Точно
так же основой байесовского подхода к проблемам обнаружения является вве-
дение функции потерь, которая приписывает каждой из четырех возможных си-
туаций (рис.3.2) определенную плату. При этом обычно правильным решениям
соответствует нулевой размер штрафа. Ошибке первого рода поставим в соот-
ветствие плату
0
R , а ошибке второго рода – плату размером
1
R . Тогда средние
потери составят величину
MF
PRpPRpR
1100
+=
, (3.4)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 108
- 109
- 110
- 111
- 112
- …
- следующая ›
- последняя »
