ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
113
Одним из существенных недостатков байесовского правила обнаружения
сигналов является большое количество априорной информации о потерях
и вероятностях состоянии объекта, которая должна быть в распоряжении на-
блюдателя. Этот недостаток наиболее отчетливо проявляется при анализе ра-
диолокационных задач обнаружения цепи, когда указать априорные вероятно-
сти наличия цели в заданной области пространства и потери
за счет ложной
тревоги или пропуска цели оказывается весьма затруднительным. Поэтому в
подобных задачах вместо байесовского критерия обычно используется крите-
рий Неймана-Пирсона. Согласно этому критерию выбирается такое правило
обнаружения, которое обеспечивает минимальную величину вероятности про-
пуска сигнала (максимальную вероятность правильного обнаружения) при ус-
ловии, что вероятность ложной тревоги не
превышает заданной величины
0
F .
Таким образом, оптимальное, в смысле критерия Неймана-Пирсона, правило
обнаружения минимизирует
(
)
∫∫
= ydHywP
G
M 1
0
... (3.12)
при дополнительном ограничении
(
)
00
1
... FydHyw
G
=
∫∫
. (3.13)
Для поиска оптимальной процедуры обработки данных преобразуем за-
дачу на условный экстремум (3.12) при условии (3.13) к задаче на безусловный
экстремум. С этой целью воспользуемся методом множителей Лагранжа [39].
Введем множитель Лагранжа
λ
и запишем функцию Лагранжа
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+=
∫∫
00
1
... FydHywPJ
G
M
λ
. (3.14)
После преобразований, аналогичных выводу формулы (3.5), соотношение
(3.14) можно переписать в виде:
()()()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−=
∫∫
ydHywHywFJ
G
010
1
...1
λλ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 111
- 112
- 113
- 114
- 115
- …
- следующая ›
- последняя »
