Теория электрической связи. Васильев К.К - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

116
наиболее трудоемким является определение ПРВ суммы z СВ nil
i
,...,2,1, = ,
полученных, вообще говоря, нелинейным преобразованием
()
ii
yl .
Условные законы распределения каждого слагаемого
()
ii
yl находят с по-
мощью формулы (1.36). Для рассматриваемой задачи выражение (1.36) пере-
пишется в виде:
()()
ni
dl
dy
HywHlw
i
i
ii
,...,2,1,
1,01,0
==
. (3.21)
Заметим, что в правой части (3.21) необходимо заменить
i
y на функцию
()
iii
lyy = , полученную в результате решения уравнения
()
iii
yll
=
относительно
i
y .
После нахождения ПРВ (3.21) требуется определить законы распределе-
ния суммы
∑
=
=
n
i
i
lz
1
независимых СВ nil
i
,...,2,1,
=
. Для этого используется либо
точный подход, основанный на вычислении характеристических функций
(1.39), либо приближенный, базирующийся на центральной предельной теореме
теории вероятностей.
Точный расчет характеристик обнаружения осуществляется следующим
образом. Вначале находятся характеристические функции слагаемых:
() ()
i
li
il
dleHlwHvg
i
i
∫
∞
∞−
=
ν
00
;
() ()
i
li
il
dleHlwHvg
i
i
∫
∞
∞−
=
ν
11
. (3.22)
Затем характеристические функции суммы
z определяются как произве-
дения характеристических функции слагаемых:
() ()
∏
=
=
n
i
lz
HvgHvg
i
1
00
,
() ()
∏
=
=
n
i
lz
HvgHvg
i
1
11
. (3.23)
Наконец, с помощью обратного преобразования Фурье (1.39) вычисляют-
ся искомые ПРВ.
()
ν
π
ν
deHvgHZw
zi
z
∫
∞
∞−
−
=
00
2
1
)(
,
()
ν
π
ν
deHvgHZw
zi
z
∫
∞
∞−
−
=
11
2
1
)(
. (3.24)

Страницы