Теория электрической связи. Васильев К.К - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

117
В качестве примера проведем расчет характеристик алгоритма обнаруже-
ния (3.11)
2
0
1
n
i
i
zyz
=
⎛⎞
=>
⎜⎟
⎝⎠
∑
, синтезированного для релеевских ПРВ (3.9), (3.10).
При наличии полезного сигнала ПРВ слагаемых
(
)
2
ii i
ly y= могут быть
найдены с помощью формулы (3.21)
()
nileHlw
i
l
i
i
,...,2,1,0,
1
=>=
−
λ
λ
,
где
()
q+= 121
2
σλ
. Характеристические функции имеет один и тот же вид
()
∫
∞
−
−
==
0
1
iv
dleeHvg
i
ivll
l
ii
i
λ
λ
λ
λ
для всех слагаемых. Поэтому легко находится
характеристическая функция суммы
z независимых СВ
()
(
)
(
)
n
nn
lz
ivHvgHvg
i
−==
λλ
11
.
Интеграл в обратном преобразовании Фурье (3.24)
()
()
()
∫
∞
∞−
−
−
−
−
=
−
=
z
nn
ivz
n
n
e
n
z
dve
iv
Hzw
λ
λ
λ
λ
π
!12
1
1
1
наиболее просто вычисляется с помощью вычетов. Интегрируя последнее
выражение еще раз с помощью таблиц [36], получаем следующую расчетную
формулу для вероятности правильного обнаружения
()
()
(
)
()
∫∫
∞
−−
−
−=
−
−==
0
0
0
0
1
1
!1
;
1
!1
1
1
z
z
xn
D
n
znГ
dxex
n
dzHzwP
λ
λ
, (3.25)
где
()
0
; znГ
λ
– неполная гамма-функция, табулированная, например, в
[40];
()
q+= 121
2
σλ
.
При отсутствии полезного сигнала изменяется лишь параметр
λ
, но все
приведенные преобразования остаются справедливыми. Поэтому вероятность
ложной тревоги также находится по формуле (3.25), если положить, что
0
=
q :
(
)
()
!1
2;
1
2
0
−
−=
n
znГ
P
F
σ
. (3.26)
В радиолокационных задачах обнаружения полученные формулы (3.25) и
(3.26) обычно используются следующим образом. По заданной вероятности
ложной тревоги
F
P
из соотношения (3.26) определяют порог обнаружения

Страницы