Теория электрической связи. Васильев К.К - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

120
чения с пороговыми уровнями 5,182
2
0
=
σ
Z и 5,222
2
0
=
σ
Z , рассчитанными с по-
мощью точного соотношения (3.26), видим, что погрешность выше при мень-
шей вероятности ложной тревоги.
Для оценки применимости метода аппроксимации нормальным распреде-
лением в рассматриваемом примере на рис.3.3 нанесены пунктирные кривые,
найденные с помощью приближенной формулы (3.30). Анализ приведенных за-
висимостей показывает, что приближенный метод приводит к значительным
погрешностям при
вероятности ложной тревоги
3
10
−
<
F
P . Вместе с тем погреш-
ность при
2
10
−
<
F
P во многих задачах может считаться допустимой. Кроме того,
следует отметить, что приведенные погрешности соответствуют относительно
малому значению
10
=
n , принятому в данной задаче. При обработке большего
числа наблюдений погрешности за счет нормальной аппроксимации заметно
уменьшаются, и при
10030 ÷>n точность приближенного метода, как правило,
становится удовлетворительной.
К сожалению, в общем случае нельзя дать достаточно надежную анали-
тическую оценку погрешности, возникающей при замене действительного рас-
пределения суммы
∑
=
=
n
i
ii
ylz
1
)( нормальным. Поэтому при использовании при-
ближенного метода расчета характеристик обнаружения необходимо применять
те или иные приемы обеспечения достаточной степени уверенности в справед-
ливости найденных результатов. Одним из таких приемов является метод ста-
тистического моделирования [6]. Суть метода заключается в формировании с
помощью ЭВМ последовательности
N
псевдослучайных выборок
()
(
)
(
)
N
yyy ,...,,
21
с ПРВ
()
0
Hyw
i
, где
()
() () ()
()
T
j
n
jj
j
yyyy ...
21
= , вычислении для каждой выборки суммы
() ()
()
Njylz
n
i
j
ii
j
,...,2,1,
1
==
∑
=
, и построении на основе случайных чисел
()
{
}
Njz
j
,...,2,1, = , гистограммы
(
)
0
*
Hzw
, аппроксимирующей искомую ПРВ
()
0
Hzw . Совершенно аналогично формируется гистограмма
()
1
*
Hzw , позво-
ляющая дать оценку
*
D
P вероятности правильного обнаружения
D
P . При этом

Страницы