Теория электрической связи. Васильев К.К - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

121
погрешности оценивания вероятностей
F
P и
D
P зависят лишь от величин
D
P или
F
P и числа N экспериментов, т.е., в принципе, могут быть сделаны сколь угод-
но малыми при достаточно больших объемах вычислений на ЭВМ.
Действительно, рассмотрим оценку
D
P , в качестве которой используется
частота
NkP
D
=
*
, где k – число превышений суммой z порогового уровня
0
z в
серии из
N опытов. Поскольку
k
подчиняется биномиальному закону распре-
деления (1.7) с параметром
D
Pp = , то дисперсия ошибки оценивания вероятно-
сти правильного обнаружения определяется следующим образом:
()
{}
()
{}
()
NPPNPkM
NN
NPk
MPPM
DDD
D
DD
−=−=
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=−
1
1
2
2
2
2
*
.
Аналогично и
()
{
}
()
NPPPPM
FFFF
−=− 1
2
*
. Итак, задавая погрешности оцени-
вания
D
P или
F
P , можно с помощью этих формул определить необходимое чис-
ло
N повторений эксперимента.
Метод статистического моделирования во многих случаях требует прове-
дения очень большого числа экспериментов и, следовательно, значительного
машинного времени. Например, при
(
)
{
}
01,0,10
2
*4
=−=
−
FFFF
PPPMP получаем
8
10=N , иобщее количество n⋅
8
10 формируемых на ЭВМ псевдослучайных чи-
сел, а также операций по вычислению
(
)
(
)
j
ii
yl весьма велико. Для современных
ЭВМ решение задач статистического моделирования часто требует десятков
или сотен часов непрерывной работы. Поэтому анализ помехоустойчивости ра-
диосистем требует в сложных случаях искусного сочетания аналитических ме-
тодов и экспериментов на ЭВМ.
3.2. Оптимальная демодуляция при когерентном приеме
сигналов
3.2.1. Оптимальные алгоритмы приема при полностью
известных сигналах
Методы приема, для реализации которых необходимо точное знание на-

Страницы