Теория электрической связи. Васильев К.К - 228 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

228
есть сумма по модулю 2 информационных:
121
...
−
+
+
+
=
n
aaab .
Видно, что 1=b , если число единиц в информационной последовательно-
сти нечетное, и
0=b
, если число единиц – четное. Таким образом, наличие
проверочного символа позволяет всем кодовым словам придать общий признак:
четность числа единиц в слове.
Порождающая матрица кода имеет 1
−
n строки n столбцов:
11...00
...............
10...10
10...01
=G .
Любые строки матрицы содержат 2 единицы и отличаются значениями
символов на двух позициях, поэтому кодовое расстояние равно 2. Следователь-
но, код может лишь обнаруживать однократные ошибки
(
)
2=
об
q .
Проверочная матрица кода содержит одну строку
1...11=H .
и указывает, что для проверки основного признака кодовых слов надо сложить
по модулю 2 все принятые символы.
Декодирование кода основано на проверке четности числа единиц в
принятой последовательности
Y
. Для этого вычисляется синдром, содержащий
один компонент
baaaYHC
n
T
€
€
...
€€
121
++++==
−
,
или с учетом ESY += и 0=
T
SH
n
eeeC
+
+
+
=
...
21
.
Значение 0=C соответствует четному числу единиц в
Y
. В этом случае
принимается решение об отсутствии ошибок, т.е. полагается
SS =
€
. Ясно, что
при действии ошибки четной кратности 0
=
C , и данное решение будет непра-
вильным.
Если 1=C , то фиксируется наличие ошибки. Очевидно, значение 1
=
C
даст любая ошибка нечетной кратности, т.е. код обнаруживает часть ошибок

Страницы