ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
232
Сравнивая эту матрицу с матрицей (5.19) кода Хэмминга, видим, что код
Хэмминга представляет собой частный случай примитивного кода БЧХ, исправ-
ляющего однократные ошибки
()
1
+
ИС
q .
Представляет интерес воспользоваться возможностью описания кодов
БЧХ в спектральной области (см. 5.4.5). Как следует из свойств дискретного
преобразования Фурье, спектры слов циклического кода БЧХ должны содер-
жать нулевые компоненты с номерами 12,...,1,
−
+
+
=
ИС
qvvvj .
Таким образом, циклический код БЧХ, исправляющий
ИС
q -кратные ошиб-
ки, можно определить как множество всех слов над полем
()
pGF , для которых
ИС
q2 последовательных компонентов спектра равна нулю. Указанное свойство
кодов БЧХ используется при их декодировании.
К особенностям кодов БЧХ можно отнести тот факт, что с ростом длины
n кода при фиксированном значении скорости кода
n
k
отношение
n
δ
стремит-
ся к нулю. В результате, несмотря на наличие у кодов БЧХ отмеченных положи-
тельных свойств, при больших длинах
(
)
1000>n приходится отдавать предпоч-
тение другим кодам [3, 30].
5.5.2. Принципы декодирования кодов БЧХ
Коды БЧХ относятся к классу циклических, что позволяет применять для
их декодирования любые методы, разработанные для циклических кодов. Одна-
ко для кодов БЧХ получены специальные эффективные методы декодирования,
называемые
алгебраическими
.
Для уяснения принципа декодирования этими методами обратимся к дво-
ичным кодам БЧХ
()
2−p , исправляющим двукратные ошибки
()
2=
ИС
q .
В соответствии с (5.25) и (5.26) эти коды можно задать при помощи про-
верочной матрицы
(
)
(
)
() ()
1323963
1232
...1
...1
−−
−−
=
nn
nn
H
ααααα
ααααα
.
(5.27)
и порождающего полинома
()
(
)
(
)
[
]
xMxMНОКxg
31
,
=
имеющего своими корнями
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 230
- 231
- 232
- 233
- 234
- …
- следующая ›
- последняя »
