Теория электрической связи. Васильев К.К - 252 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

252
го вектора S
€
берется слово, ближайшее к принятому вектору
Y
.
Имея в виду преобразование (5.36), рассмотрим коэффициент корреляции
j
F между принятым вектором
Y
и функцией Уолша
j
W . При 0
0
=a
()
∑
=
==
n
i
ijijj
wyWYF
1
0
, ,
где
i
y и
ij
w принимают значения 1
±
.
Поскольку при совпадении знаков
i
y и
ij
w
их произведение равно 1, а при
несовпадении – (–1), то
(
)
jccj
WYdnnnnnF ,22
нснс0
−
=
−
=
−= ,
где
c
n и
нс
n – соответственно числа совпадающих и несовпадающих симво-
лов в
Y
и
j
W , а
нс
nnn
c
+
= . При 1
0
=
a , очевидно, получим
(
)
nWYdF
jj
−
=
,2
1
.
Таким образом, оптимальный алгоритм декодирования предполагает сле-
дующие этапы:
1. Вычисление
m
2 коэффициентов корреляции
j
F между
Y
и функциями
Уолша
j
W ,
m
j 2,...,2,1= .
2. Поиск максимального по абсолютной величине коэффициента
max
j
F .
3. Принятие решения по правилу: 0
€
0
=
a , если 0>
j
F , и 1
€
0
=a , если 0
<
j
F .
Следовательно, данная процедура представляет собой многоканальный
корреляционный прием. Ее сложность пропорциональна числу
2
n операций
сложения и вычитания. Разработаны быстрые алгоритмы декодирования кодов
Рида-Маллера, по своей сути аналогичные алгоритмам быстрого преобразова-
ния Фурье [30].
5.7.2. Симплексные коды и m -последовательности
Симплексным кодом называется линейный код, порождающая матрица
которого равна проверочной матрице кода Хэмминга, т.е. симплексный код дуа-
лен к коду Хэмминга [30]. Свое название код получил потому, что его слова,

Страницы