Теория электрической связи. Васильев К.К - 256 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

256
ствующих m -последовательностям. Для оценки этих свойств в зависимости от
применения сигналов используют периодическую автокорреляционную функ-
цию (ПАКФ), периодическую взаимно-корреляционную функцию (ПВКФ)
или непериодические автокорреляционные (АКФ) и взаимно-корреляционные
функции (ВКФ).
Так как корреляционная функция определена для последовательностей с
действительными компонентами, то далее предполагается, что двоичные сим-
волы
m
-последовательности заменены на +1 и –1 с помощью отображения
(5.36). По определению, нормированная ПАКФ бесконечной последовательно-
сти ,...,...,,,
210 l
SSSS с периодом n
() ( ) ()
∑
−
=
+
+
−=+=
1
0
1
1
n
j
SS
jj
n
n
τ
τρτρ
,
где
τ
– число тактов сдвига.
После несложных преобразований можно получить
()
(
)
n
nn
нсс
−
=
τρ
,
где
с
n и
нс
n – соответственно числа совпадений и несовпадений символов по-
следовательности S и ее циклического сдвига, причем nnn
нсс
=
+
. Тогда
()
()
(
)
nnn
dn
mm
с
12222
1
0
−
=
⋅−
=
−
=
−
τρ
,
т.е. боковые лепестки ПАКФ m -последовательности постоянны и равны
n
1−
.
Вид ПВКФ
m
-последовательностей зависит от многих факторов, в том
числе и от соотношения между периодами ПСП: периоды равны, взаимно про-
сты или произвольны. Для частных случаев получены или точные, или верхние
границы значений взаимно-корреляционных функций. Например, нормирован-
ная ПАКФ
m
-последовательностей с взаимно простыми периодами имеет при
любых сдвигах одинаковые значения, равные
нсс
pp
−
, где
с
p и
нс
p− – соответ-
ственно вероятности совпадения и несовпадения символов двух ПСП.
Корреляционные свойства одиночных (непериодических) ПСП также за-

Страницы