Теория электрической связи. Васильев К.К - 27 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

27
символов. Стирание символов при применении соответствующего помехо-
устойчивого кода позволяет повысить помехоустойчивость.
Большинство реальных каналов имеют «память», которая проявляется в
том, что вероятность ошибки в очеред-
ном символе зависит от того, какие
символы передавались до него и как они
были приняты. Первый факт обусловлен
межсимвольными искажениями, являю-
щимися результатом рассеяния сигнала
в канале, а второй – изменением отно-
шения сигнал-шум в канале или харак-
тера помех.
В постоянном симметричном ка-
нале без памяти условная вероятность
ошибочного приема ( 1+
i
)-го, символа если
i
-й символ принят ошибочно, равна
безусловной вероятности ошибки. В канале с памятью она может быть больше
или меньше этой величины.
Наиболее простой моделью двоичного канала с памятью является марков-
ская модель, которая задается матрицей переходных вероятностей:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−
=
22
11
1
1
pp
pp
p
,
где
1
p – условная вероятность принять ( 1
+
i )-й символ ошибочно, если
i
-й
принят правильно;
1
1 p
−
– условная вероятность принять ( 1+i )-й символ пра-
вильно, если
i
-й принят правильно;
2
p – условная вероятность принять ( 1
+
i )-й
символ ошибочно, если
i
-й принят ошибочно;
2
1 p
−
– условная вероятность при-
нять ( 1+i )-й символ правильно, если
i
-й принят ошибочно.
Безусловная (средняя) вероятность ошибки в рассматриваемом канале
должна удовлетворять уравнению:
() ()
iправiош
i
i
xppxpp
x
x
p ⋅+⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
12
1
или
21
1
1
1 pp
p
x
x
p
i
i
++
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
.
Данная модель имеет достоинство – простоту использования, не всегда
адекватно воспроизводит свойства реальных каналов. Большую точность позво-
ляет получить модель Гильберта для дискретного канала с памятью. В такой мо-
дели канал может находиться в двух состояниях
1
S
и
2
S
. В состоянии
1
S
ошибок
не происходит; в состоянии
2
S
ошибки возникают независимо с вероятностью
2
p
.
0
(
)
ошc
ppq +
−
=
1
1
0
1
c
p
?
(
)
ошc
ppq +
−
=
1
ош
p
c
p
ош
p

Страницы