ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
35
дальных сигналов с частотами ,...5,3,
111
FFF , причем период синусоиды с часто-
той
1
F совпадает с периодом последовательности импульсов
()
ts . Для удобства
1
F можно представить в виде
T
F
1
2
1
1
=
Ω
=
π
.
Совокупность всех гармонических составляющих разложения функции в
ряд Фурье называется спектром функции.
Наличие отдельных гармонических составляющих спектра и величины из
амплитуд можно наглядно показать с помощью спектральной диаграммы
(рис.1.11), у которой горизонтальная ось служит осью частот, а вертикальная –
осью амплитуд.
В точках оси частот
,...5,3,
111
FFF отображаются амплитуды соответствую-
щих гармонических составляющих разложения функции.
Легко заметить, что график суммы двух первых слагаемых разложения
(1.16) воспроизводит форму графика функции
(
)
ts очень грубо, только в основ-
ных чертах. Учет третьего слагаемого существенно улучшает совпадение сум-
мы с функцией
()
ts . Таким образом, с увеличением числа учитываемых гармо-
ник точность представления
()
ts возрастает.
На практике спектральные диаграммы называют более кратко – ампли-
тудный спектр, фазовый спектр. Чаще всего интересуются амплитудным спек-
тром (рис. 1.11). По нему можно оценить процентное содержание гармоник, на-
личие и уровни отдельных гармонических составляющих спектра.
Пример 1.1. Разложим в ряд Фурье периодическую последовательность
прямоугольных видеоимпульсов с известными параметрами (
m
A ,
T
,
и
τ
) (рис.
1.12), четную относительно точки 0
=
t :
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
−≤<
<≤
−
=
22
,
22
,
)(
0
1
и
и
и
и
и
и
TA
A
ts
τ
τ
τ
τ
τ
τ
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 33
- 34
- 35
- 36
- 37
- …
- следующая ›
- последняя »
