ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
39
сать в виде:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Ω
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
Ω
=Ω
∗
2
2
sin
)(
и
и
иm
As
τ
τ
τ
.
(1.19)
Отсюда следует, что спектральная плотность прямоугольного видеоим-
пульса, четного относительно t=0, вещественная. Фазовый спектр
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
<−
>
=Ω
∗
∗
0 ,
0 ,0
sпри
sпри
π
ψ
.
(1.20)
Рассчитанные по формулам (1.19) и (1.20) амплитудный и фазовый спек-
тры прямоугольного видеоим-
пульса изображены на рис. 1.15.
Следует отметить, что нули
амплитудного спектра определя-
ются длительностью импульса.
При удлинении импульса рас-
стояние между нулями
()
Ωs со-
кращается, что равносильно су-
жению спектра. При укорочении
(сжатии) импульса, наоборот,
расстояние между нулями функ-
ции
()
Ω
∗
s увеличивается, спектр
расширяется.
Спектральный метод является
одним из основных при расчетах
линейных электрических цепей. Знание спектра сигнала позволяет правильно
рассчитать и установить полосу пропускания усилителей, фильтров и других
элементов каналов связи. Это необходимо для осуществления неискаженной
передачи сигнала для обеспечения разделения сигналов и ослабления помех.
1.5. Теорема Котельникова
В 1933 году В.А. Котельниковым доказана теорема отсчетов [6, 32],
имеющая важное значение в теории связи: непрерывный сигнал
()
ts с ограни-
ченным спектром можно точно восстановить (интерполировать) по его отсче-
там
()
tks ∆ , взятым через интервалы
()
F
t
2
1
=∆
, где
F
– верхняя частота спектра
сигнала.
(
)
Ω
ψ
π
−
(
)
ts
2
и
τ
−
2
и
τ
и
τ
π
−
и
τ
π
(
)
Ω
s
Ω
Ω
б
в
а
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
