Теория электрической связи. Васильев К.К - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

43
() ( )
∑
=
−=
n
k
kk
babad
1
2
, .
(1.27)
Рассмотрим два сигнала
(
)
ts
1
и
(
)
ts
2
, имеющих ограниченную полосу час-
тот F. В соответствии с теоремой Ко-
тельникова эти сигналы могут быть
представлены разложениям по ортого-
нальным функциям
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
F
k
s
2
1
и
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
F
k
s
2
2
, количество отсчетов теоре-
тически бесконечно. На основании
этого сигналы можно представить точ-
ками в бесконечномерном пространст-
ве.
При этом расстояние между двумя
сигналами
()
∑
∞
−∞=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
k
F
k
s
F
k
sssd
2
2121
22
,
.
(1.28)
Обозначим через
()
∫
∞
=
0
2
11
dttsE
и
()
∫
∞
=
0
2
22
dttsE
– энергии первого и второго
сигналов, а через
() ()
∫
∞
⋅=
0
2112
dttstsE
взаимную энергию сигналов. Преобразуем
выражение (1.28):
()
() ()
[]
()
022,11
0
2
21
2
2121
2222
222
1
2,
FEEEEFdttstsF
F
k
s
F
k
s
F
Fssd
k
=+−=−⋅=
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⋅⋅=
∫
∑
∞
∞
−∞=
,
(1.29)
где
2,1210
2EEEE −+= – эквивалентная энергия сигналов.
Заметим, что расстояние между сигналами в бесконечномерном про-
странстве определяется шириной полосы частот
F , занимаемых сигналами и
эквивалентной энергией
0
E . Величина
(
)
21
, ssd
показывает удаленность двух
сигналов друг от друга, а следовательно, - их различимость для системы связи.
В общем случае расстояние определяет помехоустойчивость двоичных каналов
связи.

Страницы