Теория электрической связи. Васильев К.К - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

45
сти
()
CP суммы,
∑
=
=
n
i
i
AC
1
большого числа слагаемых обычно переходят к про-
тивоположному событию
∏
=
=
n
i
i
APC
1
:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∏
∑
=
=
n
i
i
n
i
i
APAP
1
1
1 . (1.32)
Эта формула упрощается, если события
n
AAA ,...,,
21
совместны, но незави-
симы. Тогда
()()
∏
∑
=
=
−−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
n
i
i
n
i
i
APAP
1
1
11 . (1.33)
Приведенное выражение (1.33) часто встречается в расчетах надежности
системы параллельно соединенных устройств. Действительно, система с парал-
лельным соединением элементов работает безотказно, когда работает хотя бы
один из ее элементов (устройств). При независимом функционировании каждо-
го из элементов
n
AAA ...,,
21
с вероятностями безотказной работы
()() ()
n
APAPAP ,...,,
21
соответственно по формуле (1.33) находим вероятность без-
отказной работы всей системы.
Предположим теперь, что событие
A
может произойти одновременно с
одним из несовместных событий (гипотез)
n
HHH ,...,,
21
, образующих полную
группу. Событиями
n
HHH ,...,,
21
часто являются взаимоисключающие предпо-
ложения об условиях проведения эксперимента, результатом которого может
быть случайное событие
A
. Например, две гипотезы
1
H
и
2
H
можно связать с
передачей сообщений «0» или «1» по каналу связи с помехами, а случайное со-
бытие
A с превышением выходным напряжением приемника порогового уров-
ня.
В подобных схемах заданы вероятности гипотез
(
)
i
HP и условные веро-
ятности появления события
(
)
i
HAP , когда справедливы предположения
niH
i
,...,2,1, = . Безусловную вероятность события
(
)
AP можно найти с помощью
формулы полной вероятности:

Страницы