ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
измеряется в квадратных метрах, а СКО – в метрах и характеризует разброс
возможных значений дальности относительно средней.
Среднее значение и дисперсия являются очень важными характеристика-
ми, позволяющими судить о поведении случайного процесса в фиксированный
момент времени. Однако, если необходимо оценить «скорость» изменения
процесса, то наблюдений в один момент времени недостаточно. Для этого
ис-
пользуют две случайные величины
))(),((
21
tXtX , рассматриваемые совместно.
Так же, как и для случайных величин, вводится характеристика связи или зави-
симости между
)(
1
tX и )(
2
tX . Для случайного процесса эта характеристика зави-
сит от двух моментов времени
1
t и
2
t и называется корреляционной функцией:
{}
))()()(()((),(
221121
tmtXtmtXMttR −−= .
Стационарные случайные процессы. Многие процессы в системах управ-
ления протекают однородно во времени. Их основные характеристики не изме-
няются. Такие процессы называются стационарными. Точное определение
можно дать следующим образом. Случайный процесс
)(tX называется стацио-
нарным, если любые его вероятностные характеристики не зависят от сдвига
начала отсчета времени. Для стационарного случайного процесса математиче-
ское ожидание, дисперсия и СКО постоянны:
mtm
=
)( ,
2
)(
σ
== DtD .
Корреляционная функция стационарного процесса не зависит от начала
отсчета t, т.е. зависит только от разности
12
tt
−
=
τ
моментов времени:
{
}
))(())(()(
11
mtXmtXMR
−
−
⋅
−
=
τ
τ
.
Корреляционная функция стационарного случайного процесса имеет сле-
дующие свойства:
1)
2
=0)=R(
στ
; 2) )R(=)R(
τ
τ
−
; 3) 0)( =∞→
τ
R .
Часто корреляционные функции процессов в системах связи имеют вид, пока-
занный на рис. 1.20.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
