ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
54
)(
τ
R
2
σ
k
τ
τ
е
2
σ
0
Рис. 1.20. Корреляционные функции процессов
Интервал времени
k
τ
, на котором корреляционная функция, т.е. величина
связи между значениями случайного процесса, уменьшается в М раз, называет-
ся интервалом или временем корреляции случайного процесса. Обычно
10
=
M
или
eM = . Можно сказать, что значения случайного процесса, отличающиеся
по времени на интервал корреляции, слабо связаны друг с другом.
Таким образом, знание корреляционной функции позволяет судить о ско-
рости изменения случайного процесса.
Другой важной характеристикой является энергетический спектр случай-
ного процесса. Он определяется как преобразование Фурье от корреляционной
функции:
∫
∞
∞−
−
=
ττω
ωτ
deRG
j
)()( .
Очевидно, справедливо и обратное преобразование:
∫
∞
∞−
=
ωω
π
τ
ωτ
deGR
j
)(
2
1
)( .
Энергетический спектр показывает распределение мощности случайного
процесса, например помехи, на оси частот.
При анализе САУ очень важно определить характеристики случайного
процесса на выходе линейной системы при известных характеристиках процес-
са на входе САУ. Предположим, что линейная система задана импульсной пе-
реходной характеристикой
()
τ
h . Тогда выходной сигнал в момент времени
1
t
определяется интегралом Дюамеля:
() ( )( )
∫
∞
∞−
−=
11111
τττ
dtghtx ,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
