ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
56
Поскольку преобразование Фурье от импульсной характеристики дает переда-
точную функцию, находим окончательно связь между энергетическими спек-
трами процессов на входе и на выходе линейной системы:
() ( )
(
)
(
)
)()(
2
ωωωωωω
ggx
GjWGjWjWG =−=
.
Часто помехи в системах управления имеют очень широкий спектр. В та-
ких случаях их удобно представить в виде так называемого белого шума – про-
цесса с постоянным энергетическим спектром:
0
)( NG
=
ω
. Корреляционная
функция белого шума
)()(
0
τ
δ
τ
NR = , где )(t
δ
– импульсная дельта-функция. Это
означает, что даже очень близкие по времени значения белого шума не связаны
друг с другом.
1.7.2. Флуктуационный шум
Примером случайного процесса является флуктуационный шум, наиболее
характерный для большинства каналов электросвязи. Для количественных рас-
четов воздействия флуктуационного шума на сигнал необходимо знать основ-
ные вероятностные характеристики. Поскольку шум образуется как сумма
большого числа отдельных независимых колебаний, он, согласно центральной
предельной теореме представляет собой стационарный эргодический случай-
ный процесс с гауссовским
(нормальным) распределением вероятности.
ПРВ гауссовского процесса описывается формулой [6, 32]:
()
(
)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
−=
2
2
2
exp
2
1
σ
σπ
mx
xw
,
(1.47)
в которую входят два числовых параметра
m и
2
σ
, имеющие смысл математи-
ческого ожидания и дисперсии:
(
)
XMm
=
,
(
)
XD=
2
σ
. График плотности вероят-
ности
()
xw представляет собой колоколообразную кривую с единственным мак-
симумом в точке
m
x
=
(рис. 1.21). Из графика видно, что с уменьшением
σ
кривая все более локализуется в окрестности точки
m
x
=
. Для флуктуационного
шума обычно
()
0
=
XM .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
