Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 104 стр.

ýëåêòðîí è äûðêó, èìåþùèå îòíîñèòåëüíûé èìïóëüñ hk â ñîñ-
òîÿíèè lK , â òî âðåìÿ êàê ôóíêöèÿ FlK (l) — ñ âåðîÿòíîñòüþ
íàéòè â òîì æå ñîñòîÿíèè ýëåêòðîí íà ðàññòîÿíèè l îò äûðêè.
    Ñîñòîÿíèå lK , áóäó÷è ñîáñòâåííûì ñîñòîÿíèåì ãàìèëü-
òîíèàíà H$ 0 , è ó÷èòûâàþùåå ìåæýëåêòðîííîå âçàèìîäåéñò-
âèå, íàçûâàåòñÿ ýêñèòîííûì ñîñòîÿíèåì. Ñåêóëÿðíîå óðàâíå-
íèå äëÿ íàõîæäåíèÿ ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ ãàìèëüòîíèàíà
èìååò âèä (ñì., íàïðèìåð, [67, 71]):

      å     lK H$ 0 l ¢K FlK (l ¢) = E lK FlK (l) ,               (6.2)
       l¢

ãäå
      lK H$ 0 l ¢K = N -1 å e ik ¢l - ikl ¢ k¢K H$ 0 kK =
                                 kk ¢

            = N -1 å [E cHF (k) - EvHF (k - K)] e ik(l - l ¢) -
                     k

            - d ll ¢ wCoul (l) + d l0 d l ¢0 å e ikm wex (m) .
                                         m

Çäåñü
                                 e2
      wCoul (l) = cl, v0               v0, cl
                               r1 - r2
— ýíåðãèÿ êóëîíîâñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ýëåêòðîíîì è
äûðêîé, ìàêñèìóìû âîëíîâûõ ôóíêöèé êîòîðûõ ïðèõîäÿòñÿ
íà ÿ÷åéêè, ðàçäåëåííûå ðàññòîÿíèåì l (ýëåêòðîí èìååò ìàêñè-
ìóì âîëíîâîé ôóíêöèè â ÿ÷åéêå l, à äûðêà — â ÿ÷åéêå 0), à
                        e2
    wexl (m) = cm, v0         c0, vm
                      r1 - r2
— ýíåðãèÿ îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ýëåêòðîíà è äûðêè äëÿ
ïðîöåññà, â êîòîðîì â íà÷àëüíîì ñîñòîÿíèè êàê ýëåêòðîí, òàê
è äûðêà íàõîäèëèñü â ÿ÷åéêå m, à ê êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè — â
ÿ÷åéêå 0 (òî åñòü âîçáóæäåííîå ñîñòîÿíèå ïåðåíîñèòñÿ èç
ÿ÷åéêè m â ÿ÷åéêó 0).
    Â îáùåì âèäå óðàâíåíèå (6.2) íå ìîæåò áûòü ðåøåíî. Ïî-
ýòîìó ÷àùå âñåãî îãðàíè÷èâàþòñÿ äâóìÿ ïðåäåëüíûìè ñëó÷à-
ÿìè. Åñëè ýëåêòðîííî-äûðî÷íàÿ ïàðà ñâÿçàíà ñëàáî, ÷òî áû-
âàåò â ñëó÷àå áîëüøîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè è

                                         103