Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 150 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

9.4 Ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé â êðèñòàëëå ñ äåôåêòàìè
Ãëóáîêèå äåôåêòíûå ñîñòîÿíèÿ ïðîÿâëÿþòñÿ â ïëîòíîñòè
ñîñòîÿíèé â âèäå îñòðûõ ïèêîâ. Ïîëîæåíèÿ ýòèõ ïèêîâ îïðå
-
äåëÿþòñÿ ýíåðãèÿìè ñîîòâåòñòâóþùèõ óðîâíåé äåôåêòîâ, à
èíòåíñèâíîñòü – êîíöåíòðàöèåé äåôåêòîâ ñ ó÷åòîì âûðîæäå-
íèÿ óðîâíåé.
Òîëüêî öåíòðû, âçàèìîäåéñòâóþùèå ñ íîñèòåëÿìè çàðÿäà
çà ñ÷åò êóëîíîâñêîãî ïîëÿ, ìîãóò îáðàçîâûâàòü êâàçèíåïðå-
ðûâíóþ ñèñòåìó óðîâíåé. Îãðàíè÷èìñÿ èìåííî ýòèì ñëó÷àåì.
Âåðõíèå óðîâíè, ïðèáëèæàþùèåñÿ ê êîíòèíóóìó, ìîãóò áûòü
îïèñàíû êàê ðèäáåðãîâñêèå ñîñòîÿíèÿ:
En=-
*
Ry
2
, ãäå
n
—
ãëàâíîå êâàíòîâîå ÷èñëî (ñì. ðàçäåë 6.2; çäåñü ýíåðãèÿ îòñ÷è-
òûâàåòñÿ îò äíà çîíû). Êàæäûé óðîâåíü ýíåðãèè ñ îïðåäåëåí-
íûì
n
âûðîæäåí
n
2
ðàç ïî îðáèòàëüíîìó è ìàãíèòíîìó êâàí
-
òîâîìó ÷èñëó. Ðàçíîñòü ýíåðãèé ìåæäó äâóìÿ ïîñëåäîâàòåëü
-
íûìè ñîñòîÿíèÿìè ðàâíà
dE dn n=
*
2
3
Ry
. Òåì ñàìûì ïëîò
-
íîñòü ñîñòîÿíèé äëÿ âûñîêîâîçáóæäåííûõ ñîñòîÿíèé öåíòðîâ
ñ êîíöåíòðàöèåé
n
c
ðàâíà
gE n Vn
dn
dE
nV
n
nV
E
menV
cc
c
c
()===
==
*
*
*
2
5
32
52
32
6
5
2
22
Ry
Ry
23 3
52
e h E
(9.4)
Ýòî âûðàæåíèå ìîæåò áûòü âûâåäåíî è ñ èñïîëüçîâàíèåì
êâàçèêëàññè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ [54] èç âû÷èñëåíèÿ îáúåìà
ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà, ñîîòâåòñòâóþùåãî äâèæåíèþ ÷àñòèöû
149
L=3
L=3
J=7
/
2
J=5
/
2
G
'
G
G
G
-
-
G
-
G
G
-
7
8
7
6
7
-
G
8
G
-
6
-
G
-
G
8
7
G
-
8
G
-
2
25
15
àá
Ðèñ. 26. Ðàçëè÷íûå ñõåìû îáðàçîâàíèÿ óðîâíåé ïîä
äåéñòâèåì êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ è ñïèí-îðáèòàëü
-
íîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.
                              G7-                G7-
                  G2'                            G8-        J=7/2
                                                 G-
                                                  6
          L=3                 G8-                                   L=3
                  G25
                              G7-                G8-
                  G15         G 8-                          J=5/2
                                                 G-
                              G-6
                                                  7


                        à                                    á


         Ðèñ. 26. Ðàçëè÷íûå ñõåìû îáðàçîâàíèÿ óðîâíåé ïîä
         äåéñòâèåì êðèñòàëëè÷åñêîãî ïîëÿ è ñïèí-îðáèòàëü-
         íîãî âçàèìîäåéñòâèÿ.


9.4    Ïëîòíîñòü ñîñòîÿíèé â êðèñòàëëå ñ äåôåêòàìè
    Ãëóáîêèå äåôåêòíûå ñîñòîÿíèÿ ïðîÿâëÿþòñÿ â ïëîòíîñòè
ñîñòîÿíèé â âèäå îñòðûõ ïèêîâ. Ïîëîæåíèÿ ýòèõ ïèêîâ îïðå-
äåëÿþòñÿ ýíåðãèÿìè ñîîòâåòñòâóþùèõ óðîâíåé äåôåêòîâ, à
èíòåíñèâíîñòü – êîíöåíòðàöèåé äåôåêòîâ ñ ó÷åòîì âûðîæäå-
íèÿ óðîâíåé.
    Òîëüêî öåíòðû, âçàèìîäåéñòâóþùèå ñ íîñèòåëÿìè çàðÿäà
çà ñ÷åò êóëîíîâñêîãî ïîëÿ, ìîãóò îáðàçîâûâàòü êâàçèíåïðå-
ðûâíóþ ñèñòåìó óðîâíåé. Îãðàíè÷èìñÿ èìåííî ýòèì ñëó÷àåì.
Âåðõíèå óðîâíè, ïðèáëèæàþùèåñÿ ê êîíòèíóóìó, ìîãóò áûòü
îïèñàíû êàê ðèäáåðãîâñêèå ñîñòîÿíèÿ: E = - Ry * n 2 , ãäå n —
ãëàâíîå êâàíòîâîå ÷èñëî (ñì. ðàçäåë 6.2; çäåñü ýíåðãèÿ îòñ÷è-
òûâàåòñÿ îò äíà çîíû). Êàæäûé óðîâåíü ýíåðãèè ñ îïðåäåëåí-
íûì n âûðîæäåí n 2 ðàç ïî îðáèòàëüíîìó è ìàãíèòíîìó êâàí-
òîâîìó ÷èñëó. Ðàçíîñòü ýíåðãèé ìåæäó äâóìÿ ïîñëåäîâàòåëü-
íûìè ñîñòîÿíèÿìè ðàâíà dE dn = 2 Ry * n 3 . Òåì ñàìûì ïëîò-
íîñòü ñîñòîÿíèé äëÿ âûñîêîâîçáóæäåííûõ ñîñòîÿíèé öåíòðîâ
ñ êîíöåíòðàöèåé n c ðàâíà
                            dn          n5
      g(E) = n c V n 2         = nc V        =
                            dE        2 Ry *
                                                                          (9.4)
                         32               32 6
                  Ry *               m*     e nc V
         = nc V               =
                         52                            52
                  2E                 25 2 e3 h 3 E

    Ýòî âûðàæåíèå ìîæåò áûòü âûâåäåíî è ñ èñïîëüçîâàíèåì
êâàçèêëàññè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ [54] èç âû÷èñëåíèÿ îáúåìà
ôàçîâîãî ïðîñòðàíñòâà, ñîîòâåòñòâóþùåãî äâèæåíèþ ÷àñòèöû

                                           149

Страницы