Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 163 стр.

Глава 3
Электронные состояния в
деформируемой решетке



§12        Ôîíîíû â êðèñòàëëàõ



12.1   Ôîíîíû â èäåàëüíîì êðèñòàëëå
    Âåðíåìñÿ ê ðàññìîòðåíèþ èñõîäíîãî ãàìèëüòîíèàíà
êðèñòàëëà (4.1). Â ïðåäûäóùåé ãëàâå ïðåíåáðåãàëîñü äâèæå-
íèåì ÿäåðíîé ïîäñèñòåìû. Çäåñü ìû ó÷òåì âëèÿíèå äâèæåíèÿ
ÿäåð íà ýëåêòðîííûå ñâîéñòâà. Çàïèøåì ýòîò ãàìèëüòîíèàí â
âèäå
    H$ = T$ + T$ + V$ (r, R) ,
       0     e   N                                  (12.1)
ãäå r è R — ñîâîêóïíîñòü êîîðäèíàò âñåõ ýëåêòðîíîâ è ÿäåð,
T$N è T$e — êèíåòè÷åñêèå ýíåðãèè ÿäåð è ýëåêòðîíîâ, à
V$ (r, R) — îïåðàòîð ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè. Èññëåäóåì áîëåå
ïîäðîáíî ïðèáëèæåíèå ïî ìàëîìó ïàðàìåòðó m M, ãäå m è M
— ìàññû ýëåêòðîíà è ÿäðà. ×àñòîòû äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ
íàìíîãî âûøå, ÷åì ÿäåð. Ïîýòîìó ýëåêòðîíû â êàæäûé ìî-
ìåíò íàõîäÿòñÿ êàê áû â ñòàòè÷åñêîì ïîëå ÿäåðíîé ïîäñèñòå-
ìû. Íàïðîòèâ, ÿäðà «÷óâñòâóþò» òîëüêî óñðåäíåííûé ïî áûñ-
òðîìó äâèæåíèþ ýëåêòðîíîâ ïîòåíöèàë. Íàèáîëåå ïîñëåäîâà-
òåëüíî ýòî îòðàæåíî â èäåå àäèàáàòè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ,
èëè ïðèáëèæåíèÿ Áîðíà—Îïïåíãåéìåðà. Â ýòîì ïðèáëèæå-
íèè âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ èùåòñÿ â íåâûðîæäåííîì ñëó÷àå â
âèäå ïðîèçâåäåíèÿ ôóíêöèé, çàâèñÿùèõ îò ýëåêòðîííûõ è
                           162