Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 177 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

()
gt n n
i
EEt
n
f
i
fn
in
n
T
i
f
i
f
() { }{ } exp
{
{}
{}
{}
=-
é
ë
ê
ù
û
ú
=
=
å
2
h
}{ } { }{ }
{} {}
{}
ne n ne
f
i
Et
f
i
i
Et
n
T
fn
f
in
i
f
hh
-
å
=
=
é
ë
ê
ù
û
ú
-
é
ë
ê
ù
{}{ }exp
$
{}{}exp
$
nn
i
tn n
i
t
i
f
ph
f
f
i
ph
i
hh
HH
û
ú
=
å
{}n
T
f
=
é
ë
ê
ù
û
ú
-
é
ë
ê
ù
û
ú
{}exp
$
{}{}exp
$
{n
i
tn n
i
tn
i
ph
f
ff
ph
i
hh
HH
i
n
T
f
}
{}
å
=
=-
é
ë
ê
ù
û
ú
{}exp
$$
{} .n
i
t
i
tn
i
ph
f
ph
i
f
T
hh
HH
(13.5)
Çäåñü ââåäåíû îïåðàòîðû Ãàìèëüòîíà (12.6) äëÿ ôîíîííûõ
ñîñòîÿíèé â íà÷àëüíîì è êîíå÷íîì ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèÿõ.
Ïðè ïðåîáðàçîâàíèÿõ èñïîëüçîâàëàñü òàêæå ïîëíîòà ñèñòåìû
ôîíîííûõ ôóíêöèé. Âûðàæåíèå (13.5) äëÿ õàðàêòåðèñòè÷åñ-
êîé ôóíêöèè ïî ïðîèñõîæäåíèþ àíàëîãè÷íî âûðàæåíèþ, ïî-
ëó÷åííîìó ïðè ðàññìîòðåíèè ýôôåêòà Îæå è, â ÷àñòíîñòè, íå
ñîäåðæèò âîëíîâîé ôóíêöèè êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ.
 ñëó÷àå ëèíåéíîé ýëåêòðîí-ðåøåòî÷íîé ñâÿçè âîëíîâûå
ôóíêöèè êàæäîé ìîäû â îñíîâíîì è âîçáóæäåííîì ñîñòîÿíè
-
ÿõ îòëè÷àþòñÿ ëèøü ñäâèãîì ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ. Âîñ
-
ïîëüçóåìñÿ ðàâåíñòâîì (12.8) è ïåðâûì ïðåîáðàçîâàíèåì,
ïðèìåíåííûì â öåïî÷êå âûðàæåíèé (13.5):
gt dQ QQ QQ
s
n
s
s
f
n
s
s
i
s
s
f
s
i
() ()()
{
=--´
ì
í
î
*
ò
Õ
kk
k
k
k
k
k
k
cc
2
n
f
}
å
´+-
é
ë
ê
ù
û
ú
ü
ý
þ
exp ( ) .
i
Et in n
fi s
f
s
i
T
h
0
kk
(13.6)
Çäåñü
c
n
Q()
—
n
-ÿ ñîáñòâåííàÿ ôóíêöèÿ îäíîìåðíîãî îñöèë
-
ëÿòîðà ñ ÷àñòîòîé
W
s
()k
â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ,
n
s
f
k
è
176
g(t) =         å
               {nf }
                       {n f } {ni }
                                      2          i
                                              êë h  (
                                          exp é E f {nf } - Ei {ni } t ù
                                                                       úû      )           =
                                                                                       T
                               i                                   i
                                 E f {n f } t                     - E i {n i } t
=     å       {ni } {n f }    eh                 {n f } {ni }    e h                   =
      {nf }
                                                                                   T


              {ni } {n f } exp é H$ ph
                                  i f ù
                                       t {n f } {ni } exp é- H$ ph
                                                             i i ù
=     å                        êë h     úû                êë h
                                                                   t
                                                                     úû
                                                                                                       =
      {nf }
                                                                                                   T


              {ni } exp é H$ ph
                           i f ù
                                                      {n f } exp é- H$ ph
                                                                    i i ù
=     å                 êë h
                                t {n f }
                                 úû                              êë h
                                                                          t {ni }
                                                                           úû
                                                                                                       =
      {nf }
                                                                                                   T


         {ni } exp é H$ ph
                      i f     i i ù
=                          t - H$ ph t {n f }                             .                    (13.5)
                   êë h       h       úû
                                                                      T

Çäåñü ââåäåíû îïåðàòîðû Ãàìèëüòîíà (12.6) äëÿ ôîíîííûõ
ñîñòîÿíèé â íà÷àëüíîì è êîíå÷íîì ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿíèÿõ.
Ïðè ïðåîáðàçîâàíèÿõ èñïîëüçîâàëàñü òàêæå ïîëíîòà ñèñòåìû
ôîíîííûõ ôóíêöèé. Âûðàæåíèå (13.5) äëÿ õàðàêòåðèñòè÷åñ-
êîé ôóíêöèè ïî ïðîèñõîæäåíèþ àíàëîãè÷íî âûðàæåíèþ, ïî-
ëó÷åííîìó ïðè ðàññìîòðåíèè ýôôåêòà Îæå è, â ÷àñòíîñòè, íå
ñîäåðæèò âîëíîâîé ôóíêöèè êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ.
     ñëó÷àå ëèíåéíîé ýëåêòðîí-ðåøåòî÷íîé ñâÿçè âîëíîâûå
ôóíêöèè êàæäîé ìîäû â îñíîâíîì è âîçáóæäåííîì ñîñòîÿíè-
ÿõ îòëè÷àþòñÿ ëèøü ñäâèãîì ïîëîæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ. Âîñ-
ïîëüçóåìñÿ ðàâåíñòâîì (12.8) è ïåðâûì ïðåîáðàçîâàíèåì,
ïðèìåíåííûì â öåïî÷êå âûðàæåíèé (13.5):

                          ì                                                                    2
g(t) =         å Õ í ò dQks c n*            f    (Qks - Qkfs ) c n i (Qks - Qkis ) ´
                                                                          ks
               {nf } ks   î                 ks



                                            ü
    ´ exp é E fi0 t + i (n kf s - n iks )ù ý
             i
                                                             .                                 (13.6)
          êë h                           úû þ
                                                         T

Çäåñü c n (Q) — n-ÿ ñîáñòâåííàÿ ôóíêöèÿ îäíîìåðíîãî îñöèë-
ëÿòîðà ñ ÷àñòîòîé W s (k) â íîðìàëüíûõ êîîðäèíàòàõ, n kf s è
                                                   176

Страницы