Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 191 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ôîíîíîâ, íàçûâàåòñÿ ïîëÿðîíîì. Ýòî íàçâàíèå èñïîëüçóåòñÿ
äëÿ ñîñòîÿíèé, ÿâëÿþùèõñÿ ðåçóëüòàòîì âçàèìîäåéñòâèÿ ñ
ëþáûì òèïîì ôîíîíîâ, íåçàâèñèìî îò íàëè÷èÿ èëè îòñóòñò
-
âèÿ âûçâàííîé ôîíîíàìè ïîëÿðèçàöèè ðåøåòêè.
Ðàäèóñ òàêîãî ïîëÿðîíà ìîæíî îöåíèòü èç ñîîòíîøåíèÿ
íåîïðåäåëåííîñòè äëÿ âîëíîâîãî âåêòîðà âèðòóàëüíûõ ôîíî
-
íîâ, çíà÷åíèå êîòîðîãî ïî ìîäóëþ ïîðÿäêà
Q
. Òåì ñàìûì ðå
-
øåòêà âîçìóùàåòñÿ ýëåêòðîíîì íà ðàññòîÿíèÿõ ïîðÿäêà
2p Q
,
÷òî â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå ìíîãî áîëüøå ïîñòîÿííîé ðå
-
øåòêè
a
. Â ñâÿçè ñ ýòèì òàêèå ïîëÿðîíû íàçûâàþòñÿ ïîëÿðî
-
íàìè áîëüøîãî ðàäèóñà.
Óðàâíåíèå (14.6) ñïðàâåäëèâî òîëüêî äëÿ
k < Q 2
. Äëÿ
áîëüøèõ
k
çíàìåíàòåëü (14.5) îáðàùàåòñÿ â íóëü ïðè íåêîòî
-
ðûõ çíà÷åíèÿõ
q
. Ïðè ýòîì ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì ïðîöåññ
ðåàëüíîãî èñïóñêàíèÿ ôîíîíà ýëåêòðîíîì. Óñëîâèå
k < Q 2
ýêâèâàëåíòíî óñëîâèþ ÷åðåíêîâñêîãî èçëó÷åíèÿ ôîòîíà ýëåê-
òðîíîì â ñðåäå. Ñêîðîñòü ýëåêòðîíà
h k m
s
*
äëÿ ïîðîãîâîãî
çíà÷åíèÿ
k = Q 2
ðàâíà ñêîðîñòè çâóêà â ñðåäå
c
LA
, ïîýòîìó
òîëüêî ýëåêòðîíû ñ áîëüøåé ñêîðîñòüþ ìîãóò èñïóñêàòü çâó-
êîâûå âîëíû – ôîíîíû. Ââîäÿ â çíàìåíàòåëü ôîðìóëû (14.4)
ñîãëàñíî àäèàáàòè÷åñêîìó ïðèáëèæåíèþ òåîðèè âîçìóùåíèé
áåñêîíå÷íî ìàëóþ ìíèìóþ ÷àñòü, ïîëó÷èì, ÷òî ýíåðãèÿ
E
()
()
2
k
òàêæå ñòàíîâèòñÿ êîìïëåêñíîé:
EE i
() ()
() () () ()
20
kkkk=++DG
,
ãäå
D()k
îïðåäåëÿåò ñäâèã ýëåêòðîííîãî óðîâíÿ çà ñ÷åò âçàè
-
ìîäåéñòâèÿ ñ ôîíîíàìè, à
G()k
— åãî øèðèíó:
D
W
()
;
$
;
() () (
int
() ()
k
kq k
kq q k
qq
=-
-
-+ -
V.p.
10
2
00
H
EE
LA
h )
,
() ;
$
;
() ()
int
()
q
qq
q
kkqk
kq q
å
å
=- ´
´-+-
G
W
p
d
10
2
0
H
EE
LA
h
()
()
() .
0
k
(14.7)
Òàêèì îáðàçîì, ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñòàöèîíàð
-
íûìè ëèøü äëÿ íóëåâîé òåìïåðàòóðû è ìàëûõ âîëíîâûõ âåê
-
òîðîâ
k < Q 2
, à äëÿ áîëüøèõ âîëíîâûõ âåêòîðîâ, è òåì ñà
-
ìûì, áîëüøèõ ýíåðãèé, ñòàíîâÿòñÿ íåñòàöèîíàðíûìè.
190
ôîíîíîâ, íàçûâàåòñÿ ïîëÿðîíîì. Ýòî íàçâàíèå èñïîëüçóåòñÿ
äëÿ ñîñòîÿíèé, ÿâëÿþùèõñÿ ðåçóëüòàòîì âçàèìîäåéñòâèÿ ñ
ëþáûì òèïîì ôîíîíîâ, íåçàâèñèìî îò íàëè÷èÿ èëè îòñóòñò-
âèÿ âûçâàííîé ôîíîíàìè ïîëÿðèçàöèè ðåøåòêè.
    Ðàäèóñ òàêîãî ïîëÿðîíà ìîæíî îöåíèòü èç ñîîòíîøåíèÿ
íåîïðåäåëåííîñòè äëÿ âîëíîâîãî âåêòîðà âèðòóàëüíûõ ôîíî-
íîâ, çíà÷åíèå êîòîðîãî ïî ìîäóëþ ïîðÿäêà Q. Òåì ñàìûì ðå-
øåòêà âîçìóùàåòñÿ ýëåêòðîíîì íà ðàññòîÿíèÿõ ïîðÿäêà 2p Q,
÷òî â ðàññìàòðèâàåìîì ñëó÷àå ìíîãî áîëüøå ïîñòîÿííîé ðå-
øåòêè a. Â ñâÿçè ñ ýòèì òàêèå ïîëÿðîíû íàçûâàþòñÿ ïîëÿðî-
íàìè áîëüøîãî ðàäèóñà.
    Óðàâíåíèå (14.6) ñïðàâåäëèâî òîëüêî äëÿ k < Q 2. Äëÿ
áîëüøèõ k çíàìåíàòåëü (14.5) îáðàùàåòñÿ â íóëü ïðè íåêîòî-
ðûõ çíà÷åíèÿõ q. Ïðè ýòîì ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíûì ïðîöåññ
ðåàëüíîãî èñïóñêàíèÿ ôîíîíà ýëåêòðîíîì. Óñëîâèå k < Q 2
ýêâèâàëåíòíî óñëîâèþ ÷åðåíêîâñêîãî èçëó÷åíèÿ ôîòîíà ýëåê-
òðîíîì â ñðåäå. Ñêîðîñòü ýëåêòðîíà h k m s* äëÿ ïîðîãîâîãî
çíà÷åíèÿ k = Q 2 ðàâíà ñêîðîñòè çâóêà â ñðåäå cLA , ïîýòîìó
òîëüêî ýëåêòðîíû ñ áîëüøåé ñêîðîñòüþ ìîãóò èñïóñêàòü çâó-
êîâûå âîëíû – ôîíîíû. Ââîäÿ â çíàìåíàòåëü ôîðìóëû (14.4)
ñîãëàñíî àäèàáàòè÷åñêîìó ïðèáëèæåíèþ òåîðèè âîçìóùåíèé
áåñêîíå÷íî ìàëóþ ìíèìóþ ÷àñòü, ïîëó÷èì, ÷òî ýíåðãèÿ
E (2) (k) òàêæå ñòàíîâèòñÿ êîìïëåêñíîé:
    E (2) (k) = E (0) (k) + D(k) + i G(k) ,
ãäå D(k) îïðåäåëÿåò ñäâèã ýëåêòðîííîãî óðîâíÿ çà ñ÷åò âçàè-
ìîäåéñòâèÿ ñ ôîíîíàìè, à G(k) — åãî øèðèíó:
                                                       2
                             k - q; 1q H$ int k; 0 q
    D(k) = -V.p. å                                             ,
                   q   E (0) (k - q) + hW LA (q) - E (0) (k)
                                          2
    G(k) = p å k - q; 1q H$ int k; 0 q        ´                    (14.7)
              q

          (
       ´ d E (0) (k - q) + hW LA (q) - E (0) (k) .)
Òàêèì îáðàçîì, ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñòàöèîíàð-
íûìè ëèøü äëÿ íóëåâîé òåìïåðàòóðû è ìàëûõ âîëíîâûõ âåê-
òîðîâ k < Q 2, à äëÿ áîëüøèõ âîëíîâûõ âåêòîðîâ, è òåì ñà-
ìûì, áîëüøèõ ýíåðãèé, ñòàíîâÿòñÿ íåñòàöèîíàðíûìè.
                                  190

Страницы