Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 192 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Òèïè÷íûå âðåìåíà æèçíè òàêèõ ñîñòîÿíèé ïîðÿäêà
h 210 10
13 12
G» ¸
--
c.
Äëÿ êîíå÷íûõ òåìïåðàòóð íåîáõîäèìî ó÷åñòü ðàâíîâåñ
-
íîå ðàñïðåäåëåíèå ôîíîíîâ è âêëþ÷èòü íå òîëüêî ïðîöåññû
èñïóñêàíèÿ ôîíîíîâ, íî è èõ ïîãëîùåíèÿ:
D
W
()
;
$
;
() ()
int
() ()
k
kq k
kq q
qq
=-
±
±-
V.p.
m
mh
nn
EE
LA
1
2
00
H
()
,
() ;
$
;
()
int
()
k
kkqk
kq
q
qq
q
åå
åå
±
±
=±´
´±
T
nn
E
Gp
d
m
m
1
2
0
H
()
hW
LA
T
E() () .
()
qk-
0
Ìû çäåñü îïÿòü èñïîëüçîâàëè îáîçíà÷åíèå
K
T
äëÿ óñ-
ðåäíåíèÿ ïî ÷èñëàì çàïîëíåíèÿ ôîíîíîâ
{}n
q
. Ïîñëå âûïîë-
íåíèÿ ýòîãî óñðåäíåíèÿ øèðèíà ïîëÿðîííîãî ñîñòîÿíèÿ îêà-
çûâàåòñÿ ðàâíîé
G
W
()
(( ) () ())
ex
() ()
k
q
kq q k
q
=
-+ -
-
å
ps
d
2
00
21
h
h
MNc
EE
LA
LA
p( ( ) )-
é
ë
ê
ê
+
hW
LA B
kTq
+
+- -
-
ù
û
ú
ú
d(( ) () ())
exp( ( ) )
() ()
EE
kT
LA
LA B
00
1
kq q k
q
h
h
W
W
.
(14.8)
Ïðè
T > 0
ýòî âûðàæåíèå îòëè÷íî îò íóëÿ ïðè âñåõ
k
, ò.å.
ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ ïåðåñòàþò áûòü ñòàöèîíàðíûìè çà
ñ÷åò ïîãëîùåíèÿ è èñïóñêàíèÿ ôîíîíîâ. Âòîðîé ÷ëåí â (14.8)
óìåíüøàåòñÿ ñ ïàäåíèåì òåìïåðàòóðû, è äëÿ íóëåâûõ òåìïå
-
ðàòóð (14.8) ïåðåõîäèò â (14.7).
14.2 Ïîëÿðîíû áîëüøîãî ðàäèóñà. Ïîëÿðèçàöèîííîå
âçàèìîäåéñòâèå
 èîííûõ êðèñòàëëàõ áîëüøóþ ðîëü èãðàþò îïòè÷åñêèå
ôîíîíû, êîòîðûå íå ïðèâîäÿò ê èçìåíåíèþ îáúåìà, íî ñâÿçà
-
íû ñ âîçíèêíîâåíèåì ïîëÿðèçàöèè êðèñòàëëà. Â ïîëíóþ ïî
-
ëÿðèçàöèþ êðèñòàëëà âíîñÿò âêëàä êàê èîíû, òàê è ýëåêòðî
-
íû. Ñ îïòè÷åñêèìè êîëåáàíèÿìè ñâÿçàíà òîëüêî èîííàÿ
191
Òèïè÷íûå âðåìåíà æèçíè òàêèõ ñîñòîÿíèé ïîðÿäêà
h 2G » 10 -13 ¸ 10 -12 c.
    Äëÿ êîíå÷íûõ òåìïåðàòóð íåîáõîäèìî ó÷åñòü ðàâíîâåñ-
íîå ðàñïðåäåëåíèå ôîíîíîâ è âêëþ÷èòü íå òîëüêî ïðîöåññû
èñïóñêàíèÿ ôîíîíîâ, íî è èõ ïîãëîùåíèÿ:
                                                                    2
                                   k m q; n q ± 1 H$ int k; n q
D(k) = -å            V.p. å                                                 ,
             ±             q   E (0) (k m q) ± hW LA (q) - E (0) (k)
                                                                        T
                                                        2
G(k) = på            å   k m q; n q ± 1 H$ int k; n q       ´
             ±       q


        (
   ´ d E (0) (k m q) ± hW LA (q) - E (0) (k)        )       T
                                                                .

    Ìû çäåñü îïÿòü èñïîëüçîâàëè îáîçíà÷åíèå K       äëÿ óñ-
                                                  T
ðåäíåíèÿ ïî ÷èñëàì çàïîëíåíèÿ ôîíîíîâ {n q }. Ïîñëå âûïîë-
íåíèÿ ýòîãî óñðåäíåíèÿ øèðèíà ïîëÿðîííîãî ñîñòîÿíèÿ îêà-
çûâàåòñÿ ðàâíîé
                      ps2 h q é d(E (0) (k - q) + hW LA (q) - E (0) (k))
       G(k) = å               ê                                          +
                 q   2MNcLA êë        1 - exp(- hW LA (q) k B T)

             d(E (0) (k + q) - hW LA (q) - E (0) (k)) ù
         +                                            ú.                (14.8)
                     exp(hW LA (q) k B T) - 1         úû
Ïðè T > 0 ýòî âûðàæåíèå îòëè÷íî îò íóëÿ ïðè âñåõ k, ò.å.
ýëåêòðîííûå ñîñòîÿíèÿ ïåðåñòàþò áûòü ñòàöèîíàðíûìè çà
ñ÷åò ïîãëîùåíèÿ è èñïóñêàíèÿ ôîíîíîâ. Âòîðîé ÷ëåí â (14.8)
óìåíüøàåòñÿ ñ ïàäåíèåì òåìïåðàòóðû, è äëÿ íóëåâûõ òåìïå-
ðàòóð (14.8) ïåðåõîäèò â (14.7).

14.2   Ïîëÿðîíû áîëüøîãî ðàäèóñà. Ïîëÿðèçàöèîííîå
       âçàèìîäåéñòâèå
     èîííûõ êðèñòàëëàõ áîëüøóþ ðîëü èãðàþò îïòè÷åñêèå
ôîíîíû, êîòîðûå íå ïðèâîäÿò ê èçìåíåíèþ îáúåìà, íî ñâÿçà-
íû ñ âîçíèêíîâåíèåì ïîëÿðèçàöèè êðèñòàëëà. Â ïîëíóþ ïî-
ëÿðèçàöèþ êðèñòàëëà âíîñÿò âêëàä êàê èîíû, òàê è ýëåêòðî-
íû. Ñ îïòè÷åñêèìè êîëåáàíèÿìè ñâÿçàíà òîëüêî èîííàÿ

                                       191

Страницы