Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 193 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ñîñòàâëÿþùàÿ ïîëÿðèçàöèè. Äëÿ òîãî, ÷òîáû âûäåëèòü âêëàä
èîííîé ïîäñèñòåìû, çàìåòèì, ÷òî íà íèçêèõ ÷àñòîòàõ (â ñòàòè
-
÷åñêîì ñëó÷àå
w<<W
LO
) â ïîëÿðèçàöèþ âíîñÿò âêëàä êàê
èîííàÿ, òàê è ýëåêòðîííàÿ ïîäñèñòåìû; åñëè æå ÷àñòîòû âûá
-
ðàòü â îáëàñòè ïðîçðà÷íîñòè êðèñòàëëà (
W
LO g
E<< <<w h
),
òî ëèøü âêëàä ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû îñòàåòñÿ íåèçìåííûì.
Âêëàä èîííîé ïîäñèñòåìû â ïîñëåäíåì äèàïàçîíå ÷àñòîò áûñ
-
òðî óìåíüøàåòñÿ (êàê
W
LO
22
w
), ïîñêîëüêó èîíû íå óñïåâàþò
ñëåäèòü çà èçìåíÿþùèìñÿ çíà÷åíèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.
Òàêèì îáðàçîì, èíòåðåñóþùàÿ íàñ èîííàÿ ÷àñòü ïîëÿðèçàöèè
ðàâíà
Pr Dr Dr() () ()=-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
--
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
é
ë
ê
ù
û
ú
=
¥
1
4
1
1
1
1
0
pe e
Dr()
4pe
*
,
ãäå
e
0
è
e
¥
— ñîîòâåòñòâåííî ñòàòè÷åñêàÿ è âûñîêî÷àñòîòíàÿ
äèýëåêòðè÷åñêèå ïðîíèöàåìîñòè, à
e
ee
*
¥
-
=-
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
11
0
1
(14.9)
– ýôôåêòèâíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü. Èíåðöèîí-
íàÿ ÷àñòü ïîëÿðèçàöèè ñîçäàåò â êðèñòàëëå ýëåêòðè÷åñêîå
ïîëå, ïîòåíöèàë êîòîðîãî ðàâåí
4
3
p
div Pr
rr
()
¢
-
¢
¢
ò
dr
. (14.10)
 ïðåäñòàâëåíèè âòîðè÷íîãî êâàíòîâàíèÿ ãàìèëüòîíèàí
âçàèìîäåéñòâèÿ èìååò âèä (14.3) ñ çàìåíîé
F
ac
s
íà
F
e
v
LO
opt
s
()q
q
=-
*
1
2
2
p
e
hW
. (14.11)
Ýòîò ãàìèëüòîíèàí âçàèìîäåéñòâèÿ áûë âïåðâûå ââåäåí Ôðå
-
ëèõîì [104, 105].
Äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ñèëû ýëåêòðîí-ôîíîííîé ñâÿçè
óäîáíî ââåñòè áåçðàçìåðíûé ïàðàìåòð
a
e
=
*
*
e
m
s
LO
2
3
2h W
.
192
ñîñòàâëÿþùàÿ ïîëÿðèçàöèè. Äëÿ òîãî, ÷òîáû âûäåëèòü âêëàä
èîííîé ïîäñèñòåìû, çàìåòèì, ÷òî íà íèçêèõ ÷àñòîòàõ (â ñòàòè-
÷åñêîì ñëó÷àå w << W LO ) â ïîëÿðèçàöèþ âíîñÿò âêëàä êàê
èîííàÿ, òàê è ýëåêòðîííàÿ ïîäñèñòåìû; åñëè æå ÷àñòîòû âûá-
ðàòü â îáëàñòè ïðîçðà÷íîñòè êðèñòàëëà (W LO << w << E g h),
òî ëèøü âêëàä ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû îñòàåòñÿ íåèçìåííûì.
Âêëàä èîííîé ïîäñèñòåìû â ïîñëåäíåì äèàïàçîíå ÷àñòîò áûñ-
òðî óìåíüøàåòñÿ (êàê W 2LO w2 ), ïîñêîëüêó èîíû íå óñïåâàþò
ñëåäèòü çà èçìåíÿþùèìñÿ çíà÷åíèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.
Òàêèì îáðàçîì, èíòåðåñóþùàÿ íàñ èîííàÿ ÷àñòü ïîëÿðèçàöèè
ðàâíà
              1 éæ        1    ö         æ      1   ö     ù D(r)
    P(r) =       êçç 1 -       ÷÷D(r) - çç 1 -      ÷÷D(r)ú =     ,
              4p ëè      e0                    e¥               *
                                ø        è           ø    û 4pe
ãäå e 0 è e ¥ — ñîîòâåòñòâåííî ñòàòè÷åñêàÿ è âûñîêî÷àñòîòíàÿ
äèýëåêòðè÷åñêèå ïðîíèöàåìîñòè, à
                          -1
           æ 1   1 ö
    e * = çç   -   ÷÷                                                  (14.9)
           è e¥ e0 ø
– ýôôåêòèâíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü. Èíåðöèîí-
íàÿ ÷àñòü ïîëÿðèçàöèè ñîçäàåò â êðèñòàëëå ýëåêòðè÷åñêîå
ïîëå, ïîòåíöèàë êîòîðîãî ðàâåí
         div P(r ¢) 3
    4p ò           d r¢ .                       (14.10)
           r - r¢

     ïðåäñòàâëåíèè âòîðè÷íîãî êâàíòîâàíèÿ ãàìèëüòîíèàí
                                            s
âçàèìîäåéñòâèÿ èìååò âèä (14.3) ñ çàìåíîé Fac íà

      s             1     2pe 2 hW LO
    Fopt (q) = -                           .                          (14.11)
                    q           ve *
Ýòîò ãàìèëüòîíèàí âçàèìîäåéñòâèÿ áûë âïåðâûå ââåäåí Ôðå-
ëèõîì [104, 105].
    Äëÿ õàðàêòåðèñòèêè ñèëû ýëåêòðîí-ôîíîííîé ñâÿçè
óäîáíî ââåñòè áåçðàçìåðíûé ïàðàìåòð

         e2        m s*
    a=                         .
         e*     2h 3 W LO

                                        192

Страницы