Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 30 стр.

[30]:
                   4pNe 2
    e1 (w) = 1 -
                    mw2
                            ,            (
                                e2 (w) = o 1 w3   ) ïðè w ® ¥.   (1.27)

Çäåñü N – ÷èñëî ýëåêòðîíîâ â åäèíèöå îáúåìà âî âñåõ àòîìàõ,
m è e –– ìàññà è çàðÿä ñâîáîäíîãî ýëåêòðîíà. Èñïîëüçóÿ ýòó
çàâèñèìîñòü, ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî íà áîëüøèõ ÷àñòîòàõ
R ~ w-4 . Ê ñîæàëåíèþ, ãðàíèöû ïðèìåíèìîñòè ýòîé ôîðìóëû
ëåæàò âûøå ÷àñòîò âñåõ ýëåêòðîííûõ ïåðåõîäîâ â òâåðäîì
òåëå. Äëÿ òÿæåëûõ àòîìîâ ýòî ñîîòâåòñòâóåò äàëåêîìó ðåíòãå-
íó. Îäíàêî, åñëè wmax íàõîäèòñÿ â îáëàñòè, â êîòîðîé ïåðåõî-
äû èç âíóòpeííèx îáîëî÷åê àòîìîâ åùå íåâîçìîæíû, à ïåðå-
õîäû èç âíåøíèõ îáîëî÷åê óæå èñ÷åðïàíû, äèýëåêòðè÷åñêàÿ
ïðîíèöàåìîñòü òàêæå îïèñûâàåòñÿ ôîðìóëîé (1.27), â êîòî-
ðîé ïîä âåëè÷èíîé N ïîíèìàåòñÿ ÷èñëî ýëåêòðîíîâ íà ñîîò-
âåòñòâóþùèõ âíåøíèõ îáîëî÷êàõ àòîìîâ.
    Êðîìå ñäåëàííûõ àïïðîêñèìàöèé, ÷àñòî òðåáóåòñÿ äî-
ïîëíèòåëüíàÿ êîððåêöèÿ ôàçû ïîñëå âû÷èñëåíèÿ èíòåãðàëà
(1.26). Ýòî ñâÿçàíî êàê ñ íåòî÷íîñòÿìè ïðèìåíåííûõ ïðèáëè-
æåíèé è îøèáêàìè â ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, òàê è ñ îò-
ìå÷åííûì âûøå íåñòðîãèì õàðàêòåðîì âûâîäà ñîîòíîøåíèÿ
(1.26). Êîððåêöèÿ ñîñòîèò â äîáàâëåíèè ê ðàññ÷èòàííîé ôàçå
ãëàäêîé ôóíêöèè, êîòîðàÿ âûáèðàåòñÿ èñõîäÿ èç ñëåäóþùèõ
êðèòåðèåâ:
à) âî âñåé îáëàñòè ïðîçðà÷íîñòè âïëîòü äî îáëàñòè ôóíäà-
   ìåíòàëüíîãî ïîãëîùåíèÿ ôàçà j(w) îáðàùàåòñÿ â íîëü;
á) â îáëàñòè ìàëîãî êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ íà áîëüøèõ
   ÷àñòîòàõ ôàçà j(w) ïðèáëèæàåòñÿ ê p (ïî àíàëîãèè ñ êîëå-
   áàíèÿìè ìàÿòíèêà ïîä äåéñòâèåì âíåøíåé ñèëû, êîòîðûé
   êîëåáëåòñÿ â ïðîòèâîôàçå ñ âíåøíåé ñèëîé, åñëè ÷àñòîòà
   ïîñëåäíåé ìíîãî áîëüøå ðåçîíàíñíîé ÷àñòîòû ìàÿòíèêà);
â) íàèëó÷øèì êðèòåðèåì ÿâëÿåòñÿ ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ
   ðàñ÷åòà ñ îïòè÷åñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè, ïîëó÷åííûìè â
   îäíîé èëè íåñêîëüêèõ òî÷êàõ äðóãèìè ìåòîäàìè; ê ñîæà-
   ëåíèþ, îáû÷íî òðóäíî ïîëó÷èòü òàêóþ èíôîðìàöèþ;
ã) êîíòðîëü ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà ïî òî÷íîñòè âûïîëíåíèÿ ñî-
   îòíîøåíèé Êðàìåðñà—Êðîíèãà äëÿ ôóíêöèé e1 è e2 , âû-
   ÷èñëåííûõ èç R(w) è j(w);
ä) êîíòðîëü òî÷íîñòè âûïîëíåíèÿ îïèñàííûõ íèæå ïðàâèë
   ñóìì.
    Ýòîò ìåòîä îïðåäåëåíèÿ äèýëåêòðè÷åñêèõ êîíñòàíò ñ
                                    29