Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть I. Васильев А.Н - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Ïðèáëèæåíèå ñëàáî ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíîâ èìååò íå òîëü-
êî ìåòîäè÷åñêîå çíà÷åíèå, íî îíî àäåêâàòíî îïèñûâàåò âûñî-
êîëåæàùèå ñîñòîÿíèÿ â çîíå ïðîâîäèìîñòè, ýíåðãèÿ êîòîðûõ
áîëüøå 10–30 ýÂ. Áîëåå òîãî, äëÿ òàêèõ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿ-
íèé ïåðèîäè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì ìîæíî ÷àñòî ïðåíåáðå÷ü, è
òàêèå ýëåêòðîíû ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ñâîáîäíûå (ñ
ìàññîé
m
e
, ðàâíîé ìàññå ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ).
4.4 Ïðèáëèæåíèå ñèëüíî ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíîâ
Äðóãîé ïðîñòåéøèé ïðèìåð — ïðèáëèæåíèå ñèëüíî ñâÿ
-
çàííûõ ýëåêòðîíîâ. Îíî ïðèãîäíî äëÿ îïèñàíèÿ îñòîâíûõ
ýëåêòðîíîâ.  ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî îêðó
-
æàþùèå àòîìû è èîíû ñëàáî âîçäåéñòâóþò íà ýëåêòðîííîå
ñîñòîÿíèå âûäåëåííîãî àòîìà. Îäíîýëåêòðîííàÿ âîëíîâàÿ
ôóíêöèÿ
j
a
èçîëèðîâàííîãî àòîìà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñîñòîÿ
-
íèþ
a
ñ ýíåðãèåé
e
a
, óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ
-
Ñ
+-
é
ë
ê
ù
û
ú
=
h
22
2
0
m
w() ()rrej
aa
,
â êîòîðîå âõîäèò ïîòåíöèàë èîíà
w()r
, äåéñòâóþùèé íà
71
S
SD
LK
X
LG
G
25
20
15
10
5
0
E(),ýÂk
Ðèñ. 10. Çàêîí äèñïåðñèè ýëåêòðîíîâ äëÿ ïî÷òè ñâîáîäíûõ ýëåêòðî-
íîâ â ÃÖÊ-ðåøåòêå ñ ïîñòîÿííîé ðåøåòêè, ñîîòâåòñòâóþùåé òâåðäî-
ìó êñåíîíó.
       25

       20
E(k), ýÂ




       15

       10

           5

           0
               G      S          K S X             D   G   L   L
Ðèñ. 10. Çàêîí äèñïåðñèè ýëåêòðîíîâ äëÿ ïî÷òè ñâîáîäíûõ ýëåêòðî-
íîâ â ÃÖÊ-ðåøåòêå ñ ïîñòîÿííîé ðåøåòêè, ñîîòâåòñòâóþùåé òâåðäî-
ìó êñåíîíó.

    Ïðèáëèæåíèå ñëàáî ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíîâ èìååò íå òîëü-
êî ìåòîäè÷åñêîå çíà÷åíèå, íî îíî àäåêâàòíî îïèñûâàåò âûñî-
êîëåæàùèå ñîñòîÿíèÿ â çîíå ïðîâîäèìîñòè, ýíåðãèÿ êîòîðûõ
áîëüøå 10–30 ýÂ. Áîëåå òîãî, äëÿ òàêèõ ýëåêòðîííûõ ñîñòîÿ-
íèé ïåðèîäè÷åñêèì ïîòåíöèàëîì ìîæíî ÷àñòî ïðåíåáðå÷ü, è
òàêèå ýëåêòðîíû ìîãóò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê ñâîáîäíûå (ñ
ìàññîé m e , ðàâíîé ìàññå ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ).


4.4    Ïðèáëèæåíèå ñèëüíî ñâÿçàííûõ ýëåêòðîíîâ
    Äðóãîé ïðîñòåéøèé ïðèìåð — ïðèáëèæåíèå ñèëüíî ñâÿ-
çàííûõ ýëåêòðîíîâ. Îíî ïðèãîäíî äëÿ îïèñàíèÿ îñòîâíûõ
ýëåêòðîíîâ.  ïðîñòåéøåì ñëó÷àå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî îêðó-
æàþùèå àòîìû è èîíû ñëàáî âîçäåéñòâóþò íà ýëåêòðîííîå
ñîñòîÿíèå âûäåëåííîãî àòîìà. Îäíîýëåêòðîííàÿ âîëíîâàÿ
ôóíêöèÿ j a èçîëèðîâàííîãî àòîìà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ñîñòîÿ-
íèþ a ñ ýíåðãèåé e a , óäîâëåòâîðÿåò óðàâíåíèþ
           é h2 Ñ 2              ù
           ê-       + w(r) - e a ú j a (r) = 0 ,
           ë 2m                  û
â êîòîðîå âõîäèò ïîòåíöèàë èîíà w(r), äåéñòâóþùèé íà
                                         71

Страницы