Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 58 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

ãäå
R e k T
BOn
=
2
e
— ðà äè óñ Îí ñà ãå ðà, êî òî ðûé îïðå äå ëÿ åò -
ñÿ èç ñî îò íî øå íèÿ, ÷òî ïî òåí öè à ëü íàÿ ýíåð ãèÿ äå ôåê òà
U r( )
íà ýòîì ðà äè ó ñå ðàâ íà òåð ìè ÷å ñêîé ýíåð ãèè:
U R e R k T
B
( )
On On
= =
2
e
. Ñå ÷å íèå çà õâà òà äëÿ ïà ðà ìåò ðîâ,
òè ïè÷ íûõ äëÿ ùå ëî÷ íî-ãà ëî èä íûõ êðè ñ òàë ëîâ ïðè êîì íàò -
íîé òåì ïå ðà òó ðå äàåò
s » ×
-
5 10
16
ñì
2
è ñè ëü íî âîç ðà ñ òà åò êàê
T
-3
ñ ïî íè æå íè åì òåì ïå ðà òó ðû. Ïî äîá íûå ëî âóø êè íà áëþ -
äà þò ñÿ äëÿ çà ðÿ æåí íûõ ïðè ìå ñåé â íå êî òî ðûõ ïî ëó ïðî âîä -
íè êàõ (ñì., íà ïðè ìåð, îá çîð â [7]). Ïî íÿ òèå ñå ÷å íèå íàè áî ëåå
åñ òå ñò âåí íî èñ ïî ëü çî âàòü â ãà çî êè íå òè ÷å ñêîì ïðè áëè æå íèè.
Ïî ëó ÷åí íûé âûøå ðå çó ëü òàò ìî æåò áûòü èí òåð ï ðå òè ðî -
âàí ñëå äó þ ùèì îá ðà çîì. Åñëè ìû ïå ðåé äåì îò ðàñ ñìîò ðåí íîé
âûøå ìî äå ëè ê ìî äå ëè çà õâà òà ñôå ðîé ðà äè ó ñà
R
On
, âíóò ðè
êî òî ðîé âå ðî ÿò íîñòü çà õâà òà ðàâ íà
K
(ýòà ìî äåëü ïî äðîá íåå
áó äåò îá ñóæ äà òü ñÿ â §9), ìîæ íî ïî ëó ÷èòü ñêî ðîñòü çà õâà òà
b p= 4 3
3
KR
On
, (4.11)
åñëè äèô ôó çèÿ ÿâ ëÿ åò ñÿ äî ñòà òî÷ íî ñè ëü íîé. Ñðàâ íå íèå âû -
ðà æå íèé (4.10) è (4.11) äàåò
K c m k T
LA LA B
=
- *
t
1 2
2[ ]
.
Ìîæ íî ïî êà çàòü, ÷òî ñðåä íÿÿ ýíåð ãèÿ, òå ðÿ å ìàÿ â îä íîì àêòå
èñ ïó ñêà íèÿ ôî íî íà, ïî ðÿä êà
m c
LA
* 2
2
(ñì. ðàç äåë 3.3). Òåì
ñà ìûì äëÿ çà õâà òà ÷à ñ òè öà äîë æíà èñ ïó ñòèòü
k T c m
B LA
( )
2
2
*
ôî íî íîâ, ÷òî ïî òðå áó åò âðå ìå íè ïî ðÿä êà
1 K
.
4.2 Çàõâàò ñ ó÷åòîì îïòè÷åñêèõ ôîíîíîâ
Âçàè ìî äåé ñò âèå ýëåê ò ðî íîâ ñ ïî ëÿ ðè çà öè îí íû ìè îï òè ÷å -
ñêè ìè ôî íî íà ìè ìîæ íî ðàñ ñìàò ðè âàòü àíà ëî ãè÷ íî ñëó ÷àþ
àêó ñ òè ÷å ñêèõ ôî íî íîâ òî ëü êî â ñëó ÷àå âû ñî êèõ òåì ïå ðà òóð (
k T
B LO
>> hW
). Ïðè ýòîì êî ýô ôè öè åíò äèô ôó çèè ïî ýíåð ãèè
îêà çû âà åò ñÿ ðàâ íûì
g E D E
e m
E
E
E
LO
E
LO
LO
LO
( ) ( ) ln , .= >>
*
*
8
2
3
3 2
3
3
4
W
W
W
pe e h
h
h
Îò ñþ äà ñêî ðîñòü çà õâà òà ðàâ íà
58
ãäå ROn = e 2 ek B T — ðàäèóñ Îíñàãåðà, êîòîðûé îïðåäåëÿåò-
ñÿ èç ñîîòíîøåíèÿ, ÷òî ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ äåôåêòà U(r)
íà ýòîì ðà äè ó ñå ðàâ íà òåð ìè ÷å ñêîé ýíåð ãèè:
U(ROn ) = e 2 eROn = k B T. Ñå÷åíèå çàõâàòà äëÿ ïàðàìåòðîâ,
òèïè÷íûõ äëÿ ùåëî÷íî-ãàëîèäíûõ êðèñòàëëîâ ïðè êîìíàò-
íîé òåìïåðàòóðå äàåò s » 5 × 10 -16 ñì 2 è ñèëüíî âîçðàñòàåò êàê
T -3 ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû. Ïîäîáíûå ëîâóøêè íàáëþ-
äàþòñÿ äëÿ çàðÿæåííûõ ïðèìåñåé â íåêîòîðûõ ïîëóïðîâîä-
íèêàõ (ñì., íàïðèìåð, îáçîð â [7]). Ïîíÿòèå ñå÷åíèå íàèáîëåå
åñòåñòâåííî èñïîëüçîâàòü â ãàçîêèíåòè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè.
     Ïîëó÷åííûé âûøå ðåçóëüòàò ìîæåò áûòü èíòåðïðåòèðî-
âàí ñëåäóþùèì îáðàçîì. Åñëè ìû ïåðåéäåì îò ðàññìîòðåííîé
âûøå ìîäåëè ê ìîäåëè çàõâàòà ñôåðîé ðàäèóñà ROn , âíóòðè
êîòîðîé âåðîÿòíîñòü çàõâàòà ðàâíà K (ýòà ìîäåëü ïîäðîáíåå
áóäåò îáñóæäàòüñÿ â §9), ìîæíî ïîëó÷èòü ñêîðîñòü çàõâàòà
              3
      b = 4pKROn 3,                                                     (4.11)
åñëè äèôôóçèÿ ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî ñèëüíîé. Ñðàâíåíèå âû-
ðàæåíèé (4.10) è (4.11) äàåò
            -1
      K = t LA [c2LA m * 2k B T] .
Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî ñðåäíÿÿ ýíåðãèÿ, òåðÿåìàÿ â îäíîì àêòå
èñïóñêàíèÿ ôîíîíà, ïîðÿäêà m * c2LA 2 (ñì. ðàçäåë 3.3). Òåì
ñàìûì äëÿ çàõâàòà ÷àñòèöà äîëæíà èñïóñòèòü k B T (c2LA m * 2)
ôîíîíîâ, ÷òî ïîòðåáóåò âðåìåíè ïîðÿäêà 1 K.

4.2      Çàõâàò ñ ó÷åòîì îïòè÷åñêèõ ôîíîíîâ
      Âçàèìîäåéñòâèå ýëåêòðîíîâ ñ ïîëÿðèçàöèîííûìè îïòè÷å-
ñêèìè ôîíîíàìè ìîæíî ðàññìàòðèâàòü àíàëîãè÷íî ñëó÷àþ
àêóñòè÷åñêèõ ôîíîíîâ òîëüêî â ñëó÷àå âûñîêèõ òåìïåðàòóð (
k B T >> hW LO ). Ïðè ýòîì êîýôôèöèåíò äèôôóçèè ïî ýíåðãèè
îêàçûâàåòñÿ ðàâíûì
                                2
            E             e 8 m * W 3LO             4E
      g(E) DLO (E)    =                       ln           , E >> hW LO .
                             * 3 2        3        hW LO
                          3p e e h E

Îòñþäà ñêîðîñòü çàõâàòà ðàâíà


                                     58

Страницы