Введение в спектроскопию диэлектриков. Часть II. Вторичные процессы. Васильев А.Н - 59 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

b
p
e e
=
*
*
( )
( )
ln .
2 4
1 2 8 3
3 11 2
m e
k T
k T
LO
B
B
LO
h
h
W
W
Ýòà ñêî ðîñòü çà õâà òà èìå åò äî âî ëü íî ñè ëü íóþ òåì ïå ðà òóð íóþ
çà âè ñè ìîñòü.
Ñëó ÷àé íèç êèõ òåì ïå ðà òóð ÿâ ëÿ åò ñÿ íà ìíî ãî áî ëåå ñëîæ -
íûì. Òåì íå ìå íåå, ìû åãî ðàñ ñìîò ðèì, ïî ñêî ëü êó îí ìî æåò
áûòü ïî ëå çåí äëÿ ïî íè ìà íèÿ êè íå òè êè âîç áóæ äå íèé â äè ý ëåê -
ò ðè êàõ. Íå êî òî ðûå ðå çó ëü òà òû ýòî ãî ðàñ ñìîò ðå íèÿ áó äóò èñ -
ïî ëü çî âà òü ñÿ â §11.
Óñëîæ íå íèå ýòî ãî ñëó ÷àÿ îáú ÿñ íÿ åò ñÿ äâó ìÿ ïðè ÷è íà ìè.
Âî-ïåð âûõ, ïðè áëè æå íèå äèô ôó çèè ïî ýíåð ãèè íå ìî æåò
áûòü ïðè ìå íè ìî â ñëó ÷àå
k T
B LO
<< hW
, è íå îá õî äè ìî èñ ïî -
ëü çî âàòü ðàç íî ñòíîå óðàâ íå íèå (êàê ýòî áûëî ñäå ëà íî â ðàç äå -
ëå 3.2). Âî-âòî ðûõ, òåð ìà ëè çà öèÿ âîç áóæ äå íèé íå âîç ìîæ íà
ïðè ó÷å òå òî ëü êî îï òè ÷å ñêèõ ôî íî íîâ áåç äèñ ïåð ñèè, ïî ñêî -
ëü êó âñå èç ìå íå íèÿ ýíåð ãèè ÿâ ëÿ þò ñÿ êðàò íû ìè
hW
LO
. Ó÷åò
çà âè ñè ìî ñòè ôî íî ííîé ÷à ñ òî òû îò èì ïó ëü ñà ñíè ìà åò ýòó ïðîá -
ëå ìó, íî âðå ìÿ òåð ìà ëè çà öèè î÷åíü ñè ëü íî çà âè ñèò îò ñòå ïå íè
äèñ ïåð ñèè. Ïðà âè ëü íûì ïðåä ñòàâ ëÿ åò ñÿ ó÷åò àêó ñ òè ÷å ñêèõ
ôî íî íîâ äëÿ òåð ìà ëè çà öèè ýëåê ò ðîí íîé ïîä ñè ñ òå ìû. Òà êèå
ôî íî íû ìî ãóò óæå ó÷è òû âà òü ñÿ â äèô ôó çè îí íîì ïðè áëè æå -
íèè. Ìû áó äåì ïðåä ïî ëà ãàòü, ÷òî âçàè ìî äåé ñò âèå ñ ïî ëÿ ðè çà -
öè îí íû ìè îï òè ÷å ñêè ìè ôî íî íà ìè íà ìíî ãî ñè ëü íåå âçàè ìî -
äåé ñò âèÿ ñ äå ôîð ìà öè îí íû ìè àêó ñ òè ÷å ñêè ìè ôî íî íà ìè, åñëè
ýíåð ãèÿ ýëåê ò ðî íà ñòà íî âèò ñÿ âûøå ïî ðî ãà èñ ïó ñêà íèÿ
L O
-ôî íî íà (
E
LO
> hW
). Ïî ñêî ëü êó òåì ïå ðà òó ðà ïðåä ïî ëà ãà -
åò ñÿ ìà ëîé, ïî ãëî ùå íè åì
LO
-ôî íî íîâ ìîæ íî ïðå íå áðå÷ü.
Ïðè íà ëè ÷èè äå ôåê òîâ, ïðè òÿ ãè âà þ ùèõ ýëåê ò ðî íû, èñ ïó ñêà -
íèå
LO
-ôî íî íîâ ñ ïå ðå õî äîì íà âîç áóæ äåí íûå ñî ñòî ÿ íèÿ äå -
ôåê òîâ âîç ìîæ íî è äëÿ ýíåð ãèé
E
LO
< hW
. Òà êîå ìî æåò ïðî è -
çîé òè, åñëè èìå åò ñÿ óðî âåíü äå ôåê òà ñ îò ðè öà òå ëü íîé ýíåð -
ãèåé
E
LO
- hW
.  êâà çèê ëàñ ñè ÷å ñêîì ïðè áëè æå íèè äëÿ âû -
÷èñ ëå íèÿ âðå ìå íè æèç íè ïî îò íî øå íèþ ê èñ ïó ñêà íèþ
LO
-ôî -
íî íà ìî æåò áûòü ïðè ìå íåí ìå òîä, èñ ïî ëü çî âàâ øèé ñÿ äëÿ ðàñ -
÷å òà ïëîò íî ñòè ñî ñòî ÿ íèé (I.10.5):
g E
E
Vn e m
E
E
LO
c
LO
LO
( )
( )
,
t
e e
= -
æ
è
ç
ç
ö
ø
÷
÷
*
*
-
8
2
3 7 2
5 2
4
1
h
h
W
W
< hW
LO
.
(4.12)
59
         (2pm * )1 2 e 8 hW 3LO        4k B T
    b=                            ln          .
             * 3        11 2           hW LO
           e e (k B T)
Ýòà ñêîðîñòü çàõâàòà èìååò äîâîëüíî ñèëüíóþ òåìïåðàòóðíóþ
çàâèñèìîñòü.
    Ñëó÷àé íèçêèõ òåìïåðàòóð ÿâëÿåòñÿ íàìíîãî áîëåå ñëîæ-
íûì. Òåì íå ìåíåå, ìû åãî ðàññìîòðèì, ïîñêîëüêó îí ìîæåò
áûòü ïîëåçåí äëÿ ïîíèìàíèÿ êèíåòèêè âîçáóæäåíèé â äèýëåê-
òðèêàõ. Íåêîòîðûå ðåçóëüòàòû ýòîãî ðàññìîòðåíèÿ áóäóò èñ-
ïîëüçîâàòüñÿ â §11.
    Óñëîæíåíèå ýòîãî ñëó÷àÿ îáúÿñíÿåòñÿ äâóìÿ ïðè÷èíàìè.
Âî-ïåðâûõ, ïðèáëèæåíèå äèôôóçèè ïî ýíåðãèè íå ìîæåò
áûòü ïðèìåíèìî â ñëó÷àå k B T << hW LO , è íåîáõîäèìî èñïî-
ëüçîâàòü ðàçíîñòíîå óðàâíåíèå (êàê ýòî áûëî ñäåëàíî â ðàçäå-
ëå 3.2). Âî-âòîðûõ, òåðìàëèçàöèÿ âîçáóæäåíèé íåâîçìîæíà
ïðè ó÷åòå òîëüêî îïòè÷åñêèõ ôîíîíîâ áåç äèñïåðñèè, ïîñêî-
ëüêó âñå èçìåíåíèÿ ýíåðãèè ÿâëÿþòñÿ êðàòíûìè hW LO . Ó÷åò
çàâèñèìîñòè ôîíîííîé ÷àñòîòû îò èìïóëüñà ñíèìàåò ýòó ïðîá-
ëåìó, íî âðåìÿ òåðìàëèçàöèè î÷åíü ñèëüíî çàâèñèò îò ñòåïåíè
äèñïåðñèè. Ïðàâèëüíûì ïðåäñòàâëÿåòñÿ ó÷åò àêóñòè÷åñêèõ
ôîíîíîâ äëÿ òåðìàëèçàöèè ýëåêòðîííîé ïîäñèñòåìû. Òàêèå
ôîíîíû ìîãóò óæå ó÷èòûâàòüñÿ â äèôôóçèîííîì ïðèáëèæå-
íèè. Ìû áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî âçàèìîäåéñòâèå ñ ïîëÿðèçà-
öèîííûìè îïòè÷åñêèìè ôîíîíàìè íàìíîãî ñèëüíåå âçàèìî-
äåéñòâèÿ ñ äåôîðìàöèîííûìè àêóñòè÷åñêèìè ôîíîíàìè, åñëè
ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà ñòàíîâèòñÿ âûøå ïîðîãà èñïóñêàíèÿ
LO-ôîíîíà (E > hW LO ). Ïîñêîëüêó òåìïåðàòóðà ïðåäïîëàãà-
åòñÿ ìàëîé, ïîãëîùåíèåì LO-ôîíîíîâ ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
Ïðè íàëè÷èè äåôåêòîâ, ïðèòÿãèâàþùèõ ýëåêòðîíû, èñïóñêà-
íèå LO-ôîíîíîâ ñ ïåðåõîäîì íà âîçáóæäåííûå ñîñòîÿíèÿ äå-
ôåêòîâ âîçìîæíî è äëÿ ýíåðãèé E < hW LO . Òàêîå ìîæåò ïðîè-
çîéòè, åñëè èìååòñÿ óðîâåíü äåôåêòà ñ îòðèöàòåëüíîé ýíåð-
ãèåé E - hW LO .  êâàçèêëàññè÷åñêîì ïðèáëèæåíèè äëÿ âû-
÷èñëåíèÿ âðåìåíè æèçíè ïî îòíîøåíèþ ê èñïóñêàíèþ LO-ôî-
íîíà ìîæåò áûòü ïðèìåíåí ìåòîä, èñïîëüçîâàâøèéñÿ äëÿ ðàñ-
÷åòà ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé (I.10.5):
                         2                         -5 2
  g(E)    Vn c e 8 m *         æ        E     ö
        =                      çç 1 -         ÷÷          , E < hW LO .   (4.12)
t LO (E) 4 e * e 3 h7 W 2LO     è     hW LO    ø



                                        59

Страницы