Численное решение методами взвешенных невязок линейных задач математической физики. Вельмисов П.А - 15 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

где i и £ принадлежат отрезку [x,x+dx]. Почленно

деля послед-

1^£

нее равенство на dx и осуществляя предельный

переход при dx ->0, получаем уравнение колебания

струны следующего вида :

Если струна дополнительно по всей длине

связана с вязкоуп-ругим основанием, то для

описания ее колебаний можно получить уравнение

где j3'(x,t),y(x,t) - коэффициенты жесткости и

демпфирования основания; Q(x,t,T) - ядро

релаксации, учитывающее изменение с течением

времени физико-механических свойств материала

основания (т.е. его старение).

Заметим, что при выводе уравнений (1.12)

предполагалось, что реакция основания

пропорциональна его деформации (модель Винклера).

В статических задачах профиль струны и = и(х)

определяется , согласно

(1.12),

решением уравнения