Дифференциальные уравнения. Вельмисов П.А - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

1
6
Рис.8.1.К задаче № 9'.
Рис.8.2.К задаче № 9".
Находим координаты точки
N : в уравнении нормали полагаем X = 0 и
находим
Yyxyx=+
′
/(). Находим длину отрезка MN : MN
2
=
()()
=− +− = +
′
xX yY x x y
22
22 2
/( ) .
По условию
MN
2
100= , тогда приходим к дифференциальному
уравнению:
xxy
22 2
100
+
′
=
/( ) . Преобразовывая его к виду
′
=± −yx x/100
2
,
далее находим
y
xdx
x
dx
x
xC=±
−
=
−
−
=−+
∫∫
100
1
2
100
100
100
2
2
2
2
mm
()
.

Страницы