Физика межпланетного и околоземного пространства. Веселовский И.С - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

В нулевом приближении частица совершает ларморовское вращение,
0
2
0
,
.
c
e B
d
dt
p ×B
x R
R
v
В первом приближении
1 0
2 2
.
d c d c d
dt B dt e dt B
R p B
v v v v v B p
Вдоль траектории
.
d
dt t
v
Поэтому
1
2 2 2
2 2
1
.
c c
B eB eB
c c
e t B e B
v v E B F B v B B
B B
p p v
Подставим сюда нулевое приближение для
v
и усредним по
ларморовскому периоду. Учтем, что
2
,
B
B v B v v
где
2
/ .
B
v B vB
Введем местную систему координат с осью
z
вдоль
B
(рис. 5.1). Угол
между скоростью
v
и полем
B
называется
питч-углом,
cos /
.
vB
vB
Рис. 5.1. Система координат для ларморовского движения
40
В нулевом приближении частица совершает ларморовское вращение,
                                 c  p ×B 
                      x0  R          2
                                            ,
                                 e B
                                               dR
                                      v 0         .
                                               dt
В первом приближении
                                      dR                c  dp
                                                              c p  d B  .
        v1  v  v 0  v                    v           B 
                                      dt              
                                                    B  dt
                                                        2     e  dt B 2 
                          d       
Вдоль траектории              v  . Поэтому
                              
                    dt t
                      c              c           1
            v1  v  2  E  B   2  F  B   2                      v  B   B 
                     B             eB           eB
                c         B              c                B
                    p              .          p   v 
           e  t B  e     B 
                                  2
                                  2


Подставим сюда нулевое приближение для                                  v    и усредним по
ларморовскому периоду. Учтем, что                            B   v  B    v  v  B
                                                                                     
                                                                                             2
                                                                                                 , где
v   B  vB  / B . Введем местную систему координат с осью z вдоль
                 2



B (рис. 5.1). Угол  между скоростью v и полем B называется
питч-углом, cos    vB  / vB.




       Рис. 5.1. Система координат для ларморовского движения

                                                    40

Страницы