Физика межпланетного и околоземного пространства. Веселовский И.С - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Получаем следующие формулы:
2 2 2
2 2 2
2 2 2
1
sin sin , sin
2
1
sin cos , sin
2
cos , cos
0 при .
x H x
y H y
z z
i k
v v t v v
v v t v v
v v v v
v v i k
Усреднение по периоду
0
1
... ...
T
dt
T
дает
2
0
1
sin 1/ 2
.
T
H
t dt
T
Период
H
T
Усредним:
2
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2
2 2
2 2 2 2
3 2
1 1
sin cos sin
2 2
x y z x y z
y
x z
y
z x z
y z z x
y
x
x y
v v v v v v
B x y z
B
B B
B B B
B
B B B
v v v v
y B z B z B x B
B
B
v v
x B y B
B
v
B B
i j k
B
v v
i j
k
B B
Каждое из трех слагаемых в этом выражении имеет свой смысл и свое
название. Первое описывает градиентный дрейф, второе –
центробежный, третье – поляризационный. Последнее название
связано с тем, что в плазме без токов
0
j имеем
1
.
c t
E
B
Величина
1
др
v v
называется дрейфовой скоростью.
Выпишем получающиеся уравнения дрейфового движения
(первое приближение) в нерелятивистском случае:
41
Получаем следующие формулы:
                                                            1
                 vx  v sin  sin  H t ,        vx                v sin 
                                                     2               2               2

                                                            2
                                                                1
                 v y  v sin  cos  H t ,           vy            v sin 
                                                     2               2               2

                                                                2
                 vz  v cos  ,              v z  v cos 
                                                 2          2            2




                  vi vk  0 при i  k .
                                       1                                     1
                                                                              
                                             T                                           T
                               ...                                                          sin  H t dt  1 / 2.
                                                                                                     2
Усреднение по периоду                            ...dt дает
                                       T     0
                                                                             T           0


Период T  2 /  H . Усредним:


                                                                             i                j          k
     v   v  B                     
                           vx  v y  vz  v x                                            vy          vz      
                 B         x      y   z 
                  2


                                                                             Bx              By          Bz
                                                                                 2               2           2
                                                                             B               B           B
       2  Bz          B y   2  Bx               Bz 
    i  vy        vz           j  vz         vx     2 
                                                             
                     2                             2
                           2 
          y B        z B            z B        x B 
                2                             2




       2  By           Bx 
   k  vx         vy          
                     2
                            2 
          x B        y B 
                2




       
      2  1
    v  sin   cos  
        2
               2      2    B   B   1 sin 2    B 
                               B
                                   3
                                           2           B
                                                         2                                           
Каждое из трех слагаемых в этом выражении имеет свой смысл и свое
название. Первое описывает градиентный дрейф, второе –
центробежный, третье – поляризационный. Последнее название
                                                                  1 E
связано с тем, что в плазме без токов  j  0  имеем    B        .
                                                                  c t
Величина v1  v др называется дрейфовой скоростью.
        Выпишем получающиеся уравнения дрейфового движения
(первое приближение) в нерелятивистском случае:



                                        41

Страницы