Физика межпланетного и околоземного пространства. Веселовский И.С - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

5
2 2
2 .
3 3
e e
e
mr r
T
v

Перейдем теперь к рассмотрению поперечного движения. Сначала
вычислим
1
sin cos
.
B B B
n r r
Подставим сюда
2
4 3
2
2 2 2
3sin cos
3 1 3sin ; ;
1 3sin
1 2 sin cos
1 3sin 1 3sin
cos
1
2 sin
e e
e e
B B
r r r
(Здесь использовано равенство
1
tg ctg
2
.) В результате получаем:
2 2
3 / 2
4 2
2
cos 1 sin cos 1 sin
3 3 .
1 3sin
1 3sin
e
e
B B
n r r
Азимутальная скорость дрейфа равна:
2
2
2
3 / 2
2
2
3 / 2
2
cos 1 sin
1
3
2
1 3sin
cos 1 sin
2 1 .
1 3sin
m
e
mc v
v v
eB r
c B
er B
Учитывая, что
2
cos , cos ,
e
v r r r

, получаем:
2
3 / 2
2 4
2
1 sin
3 2 1 .
cos
1 3sin
m
e
c B
er B
После усреднения по
получится
const
.
Интегрирование
...
d
легко выполняется вблизи плоскости экватора:
2
3 .
e
c
er
( 5.7 )
Итак, имеются три независимых периодических дрейфовых
движения: ларморовское вращение, колебания вдоль силовой линии и
45
                                                2                                2
                                                                     5
                                                                mre                               re
                                      T       .                                             2
                              e      3     v      3
Перейдем теперь к рассмотрению поперечного движения. Сначала
          B B          1 B
вычислим        sin        cos  . Подставим сюда
          n r          r 
    B                      B  e 3 sin  cos 
        3 4e 1  3sin  ;      3
                       2
                                                  ;
    r      re                re 1  3 sin 2 
                              1                                     2 sin                                            cos 
     cos                                                                               ; sin                                    .
                                                                1  3 sin                                        1  3 sin 
                                                2                                 2                                              2
                       cos  
                   1          
                       2 sin  
                                                                           1
(Здесь использовано равенство tg                                                ctg .) В результате получаем:
                                                                              2
             B
                   3
                          e cos  1  sin                    2
                                                                           3 B cos  1  sin   .                2



             n                        1  3sin                                r 1  3sin  
                            4                               2                                                             3/ 2
                         re                                                                                   2



Азимутальная скорость дрейфа равна:
                                      mc  v                         1 cos  1  sin  
                                                        2                              2

                    v  3                                  v                                                 
                                                                 2
                                            
                                      eB  2                          r 1  3sin 2  
                                                                                                       3/ 2




                       c              cos  1  sin  
                                                                                                  2
                                        Bm
                          2       1                      .
                      ere  B     1  3 sin 2  
                                                        3/ 2




Учитывая, что v  r cos  , r  re cos  , , получаем:
                                                                              2




                                      c   Bm                 1  sin 
                                                                              2

                    3                  2       1 .
                ere cos  1  3sin 2    B    
                                  2         4                                          3/ 2




После усреднения по  получится   const. Интегрирование

 ...d    легко выполняется вблизи плоскости экватора:
                                                                         c
                                   2
                                     .                3( 5.7 )
                                ere
       Итак, имеются три независимых периодических дрейфовых
движения: ларморовское вращение, колебания вдоль силовой линии и

                                                                     45

Страницы